bài 1:chứng minh ko tồn tại x ,y,z$\in Z sao cho x^{4}+y^{4}=7z^{4}+5$
$x^{4}+y^{4}=7z^{4}+5$
#1
Đã gửi 30-04-2016 - 23:25
#2
Đã gửi 30-04-2016 - 23:32
tiếp nha!!!!!!!!!!!!!!!!!!
bài 2:c/m ko tồn tại $x_{1},x_{2},.....,x_{8}\in Z$ thỏa mãn:$x_{1}^{4}+x_{2}^{4}+......+x_{8}^{4}=2014$
baì3:tìm n$\in Z^{+}$ sao cho: n!+5 là số chính phương
baif4:tìm x, y$\in Z sao cho a)3^{x}=y^{3}+1$
b)$x^{3}-4xy+y^{3}=-1$
bài 5:tìm x,y ,z$\in N sao cho 5^{x}.7^{y}+4=3^{z}$
#3
Đã gửi 30-04-2016 - 23:47
thêm vai bài nữa nào!!!!!!!!
câu1 tìm a,b,c$\in Z^{+} sao cho $$\left\{\begin{matrix} a^{2}+b^{2}\vdots b^{2}-a & & \\ b^{2}+a\vdots a^{2}-b& & \end{matrix}\right.$
cau2 tìm a>b>c>1$\in Z^{+} sao cho \left ( abc-1 \right )\vdots \left ( a-1 \right )\left ( b-1 \right )\left ( c-1 \right )$
cau3: tìm m,n$\in Z sao cho \frac{n^{3}}{mn-1}\in Z$
cau4: tìm n$\in Z^{+}$ sao cho a) tồn tại a lẻ a nguyên dương và a$\leq \sqrt{n} thì n\vdots a$
b)tồn tại a nguyên dương và a$< \sqrt[3]{n} thì n\vdots
cau5: tìm a,b,c$\in Z^{+} sao cho \left ( a^{3}+b^{3}+c^{3} \right )\vdots a^{2}b:b^{2}c;c^{2}a$
cau6: tĩm,y$\in Z^{+}sao cho\left\{\begin{matrix} \left ( x^{2}+1 \right )\vdots y & & \\ \left ( y^{3}+1 \right )\vdots x^{2}& & \end{matrix}\right.$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi manh nguyen truc: 30-04-2016 - 23:49
- Minh Hieu Hoang yêu thích
#4
Đã gửi 01-05-2016 - 09:13
chuẩn bị thi vào 10 chuyên rồi
các bác chiến đi chứ
Có một số bài từ các cuộc thi Olympic ,mong bạn ghi rõ cuộc thi đó ra
#5
Đã gửi 01-05-2016 - 22:46
Bài 1: x^4+y^4+z^4=8z^4+5 ta thấy 1 số lũy thừa bậc 4 chia 8 dư 0,1 nên vế trái chia 8 dư 0,1,2,3 mà vế phải chia 8 dư 5 => không tồn tại x,y,z
#6
Đã gửi 01-05-2016 - 22:53
Bài 2: với mọi n>=10 thì ta có n!+5 chia hết cho 5 nhưng không chia hết cho 25=>ko chính phương. ta xét n=1->9 ta thấy ko trường hợp nào thỏa mãn=>không tồn tại n?
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi xuantungjinkaido: 01-05-2016 - 22:53
#7
Đã gửi 04-05-2016 - 21:48
Có một số bài từ các cuộc thi Olympic ,mong bạn ghi rõ cuộc thi đó ra
đây là bài thầy mình cho thì chuyện nên mình ko bít
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh