Đến nội dung

Hình ảnh

$x^{4}+y^{4}=7z^{4}+5$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 6 trả lời

#1
manh nguyen truc

manh nguyen truc

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 56 Bài viết

bài 1:chứng minh ko tồn tại x ,y,z$\in Z sao cho x^{4}+y^{4}=7z^{4}+5$



#2
manh nguyen truc

manh nguyen truc

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 56 Bài viết

tiếp nha!!!!!!!!!!!!!!!!!!

bài 2:c/m ko tồn tại $x_{1},x_{2},.....,x_{8}\in Z$ thỏa mãn:$x_{1}^{4}+x_{2}^{4}+......+x_{8}^{4}=2014$

baì3:tìm n$\in Z^{+}$ sao cho: n!+5 là số chính phương

baif4:tìm x, y$\in Z sao cho a)3^{x}=y^{3}+1$

                                            b)$x^{3}-4xy+y^{3}=-1$

bài 5:tìm x,y ,z$\in N sao cho 5^{x}.7^{y}+4=3^{z}$



#3
manh nguyen truc

manh nguyen truc

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 56 Bài viết

thêm vai bài nữa nào!!!!!!!! :icon6:  :icon6:  :icon6:  :icon6:

câu1  tìm a,b,c$\in Z^{+}  sao   cho    $$\left\{\begin{matrix} a^{2}+b^{2}\vdots b^{2}-a & & \\ b^{2}+a\vdots a^{2}-b& & \end{matrix}\right.$

cau2  tìm a>b>c>1$\in Z^{+} sao cho \left ( abc-1 \right )\vdots \left ( a-1 \right )\left ( b-1 \right )\left ( c-1 \right )$

cau3: tìm m,n$\in Z  sao  cho  \frac{n^{3}}{mn-1}\in Z$

cau4: tìm n$\in Z^{+}$ sao cho a) tồn tại a lẻ  a nguyên dương và a$\leq \sqrt{n}  thì     n\vdots a$

                                                 b)tồn tại a nguyên dương và   a$< \sqrt[3]{n}  thì  n\vdots

cau5: tìm a,b,c$\in Z^{+} sao cho \left ( a^{3}+b^{3}+c^{3} \right )\vdots a^{2}b:b^{2}c;c^{2}a$

cau6: tĩm,y$\in Z^{+}sao cho\left\{\begin{matrix} \left ( x^{2}+1 \right )\vdots y & & \\ \left ( y^{3}+1 \right )\vdots x^{2}& & \end{matrix}\right.$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi manh nguyen truc: 30-04-2016 - 23:49


#4
I Love MC

I Love MC

    Đại úy

  • Thành viên nổi bật 2016
  • 1861 Bài viết

chuẩn bị thi vào 10 chuyên rồi 

các bác chiến đi chứ :icon6:  :icon6:  :luoi:  :luoi:

Có một số bài từ các cuộc thi Olympic ,mong bạn ghi rõ cuộc thi đó ra :) 



#5
xuantungjinkaido

xuantungjinkaido

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 109 Bài viết

Bài 1: x^4+y^4+z^4=8z^4+5 ta thấy 1 số lũy thừa bậc 4 chia 8 dư 0,1 nên vế trái chia 8 dư 0,1,2,3 mà vế phải chia 8 dư 5 => không tồn tại x,y,z



#6
xuantungjinkaido

xuantungjinkaido

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 109 Bài viết

Bài 2: với mọi n>=10 thì ta có n!+5 chia hết cho 5 nhưng không chia hết cho 25=>ko chính phương. ta xét n=1->9 ta thấy ko trường hợp nào thỏa mãn=>không tồn tại n?


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi xuantungjinkaido: 01-05-2016 - 22:53


#7
manh nguyen truc

manh nguyen truc

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 56 Bài viết

Có một số bài từ các cuộc thi Olympic ,mong bạn ghi rõ cuộc thi đó ra :)

đây là bài thầy mình cho thì chuyện nên mình ko bít :D  :D






0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh