Cho $a,b,c>0$ thoả mãn $a^{2}+b^{2}+c^{2}=3$. CMR:
$12(a^{4}+b^{4}+c^{4})\geq 27+(2a^{3}+2b^{3}+2c^{3}-a-b-c)^{2}$
#2
Đã gửi 01-05-2016 - 23:18
PlanBbyFESN
-
- Điều hành viên OLYMPIC
-
- 637 Bài viết
Thiếu úy
BĐT đúng tức là đi chứng minh BĐT thuần nhất sau: 
$a^{6}+b^{6}+c^{6}+a^{5}b+a^{5}c+a^{4}b^{2}+a^{4}c^{2}+a^{2}b^{4}+a^{2}c^{4}+ab^{5}+ac^{5}+b^{5}c+b^{4}c^{2}+b^{2}c^{4}+bc^{5}\geq abc(a^{3}+b^{3}+c^{3})+2a^{3}b^{3}+2a^{3}c^{3}+2b^{3}c^{3}+6a^{2}b^{2}c^{2}$
(Đúng theo AM-GM)
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi PlanBbyFESN: 02-05-2016 - 09:13
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: bđt
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
