Cho $a\geq 3$, $a+b\geq 5$
Tìm Min của $S=a^{2}+b^{2}$
Tìm Min của $S=a^{2}+b^{2}$
Bắt đầu bởi tienduc, 02-05-2016 - 07:46
#2
Đã gửi 02-05-2016 - 09:07
NTA1907
-
- Thành viên
-
- 1014 Bài viết
Thượng úy
Cho $a\geq 3$, $a+b\geq 5$
Tìm Min của $S=a^{2}+b^{2}$
Áp dụng Cauchy-Schwarz ta có:
$(9+4)(a^{2}+b^{2})\geq (3a+2b)^{2}=\left [ a+2(a+b) \right ]^{2}\geq (3+2.5)^{2}=169$
$\Leftrightarrow a^{2}+b^{2}\geq 13$
Dấu = xảy ra$\Leftrightarrow a=3, b=2$
- tpdtthltvp, PlanBbyFESN, CaptainCuong và 1 người khác yêu thích
Vũ trụ không có biên trong không gian, không có bắt đầu và kết thúc trong thời gian và chẳng có việc gì cho đấng sáng thế phải làm ở đây cả.
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
