Chủ đề này có 3 trả lời

[yeutoanhoc998]

$a,b,c> 0. a+b+c=1$.Chứng minh rằng

$\sum \frac{1}{a}+48*\sum ab\geq 25$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tpdtthltvp: 02-05-2016 - 11:42

[tritanngo99]

bai nay dung p,q r nhung sao ko ra nhi

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tritanngo99: 02-05-2016 - 16:10

[yeutoanhoc998]

Đúng thế, t cũng đã thử nhg ko làm đk

C có nghĩ liệu có khả năng a,b,c ko bình đẳng ko?

[Nguyenhuyen_AG]

$a,b,c> 0. a+b+c=1$.Chứng minh rằng

$\sum \frac{1}{a}+48*\sum ab\geq 25$

 

Bất đẳng thức tương đương với

\[(a+b+c)\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)+\frac{48(ab+bc+ca)}{(a+b+c)^2} \geqslant 25,\]

hay là

\[\frac{1}{abc(a+b+c)^2}\sum c(a-b)^2(a+b-3c)^2 \geqslant 0.\]

Ta có điều phải chứng minh.