Có 5 cây dừa, 6 cây cau và cây chuối.Người ta đem trồng thành hai dãy dọc theo ven đường, mỗi dãy 9 cây, tạo thành 9 hàng, mỗi hàng 2 cây đối diện nhau.Hỏi có bao nhiêu cách trồng sao cho 2 cây đối diện không cùng loại? (Vì cây là giống nhau nên đổi chỗ 2 cây không ảnh hưởng,mình nghĩ thế)
#2
Đã gửi 08-05-2016 - 21:50
LAdiese
-
- Thành viên
-
- 101 Bài viết
Trung sĩ
Có 5 cây dừa, 6 cây cau và 7 cây chuối.Người ta đem trồng thành hai dãy dọc theo ven đường, mỗi dãy 9 cây, tạo thành 9 hàng, mỗi hàng 2 cây đối diện nhau.Hỏi có bao nhiêu cách trồng sao cho 2 cây đối diện không cùng loại? (Vì cây là giống nhau nên đổi chỗ 2 cây không ảnh hưởng,mình nghĩ thế)
Xét 1 trong các cách trồng cây ở 1 dãy. Ta có 3 trường hợp:
a/Trồng 7 chuồi+1 dừa+1 cau:
Số cách chọn vị trí trồng cây theo dãy: $\frac{9!}{4!.3!}$
Số cách chọn vị trí trồng cây theo hàng: $2^{7}$
Số cách trồng là:$\frac{9!}{4!.3!}.2^{7}$
b/Trồng 7 chuồi+2 cau:
Số cách chọn vị trí trồng cây theo dãy: $\frac{9!}{4!.3!.2!}$
Số cách chọn vị trí trồng cây theo hàng: $2^{7}$
Số cách trồng là:$\frac{9!}{4!.3!.2!}.2^{7}$
c/Trồng 7 chuồi+2 dừa:
Tương tự trường hợp b/:
Số cách trồng là:$\frac{9!}{4!.3!.2!}.2^{7}$
Vậy số cách trồng thỏa yêu cầu là:
$\frac{9!}{4!.3!}.2^{8}=645120$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi LAdiese: 09-05-2016 - 08:57
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: tổ hợp
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
