So sanh: M=$\frac{2}{\sqrt{\sqrt{2}+1}+\sqrt{\sqrt{2}-1}}$ ;N=$\sqrt{5-2\sqrt{3-\sqrt{3}}}-\sqrt{8-2\sqrt{12+2\sqrt{3}}}+\sqrt{7-2\sqrt{7+3\sqrt{3}}}$
So sanh: M=$\frac{2}{\sqrt{\sqrt{2}+1}+\sqrt{\sqrt{2}-1}}$ ;N=$\sqrt{5-2\sqrt{3-\sqrt{3}}}-\sqrt{8-2\sqrt{12+2\sqrt{3}}}+\sqrt{7-2\sqrt{7+3\sqrt{3}}}$
Bắt đầu bởi happypolla, 02-05-2016 - 13:23
#2
Đã gửi 02-05-2016 - 19:44
Oo Nguyen Hoang Nguyen oO
-
- Thành viên
-
- 356 Bài viết
Sĩ quan
So sanh: M=$\frac{2}{\sqrt{\sqrt{2}+1}+\sqrt{\sqrt{2}-1}}$ ;N=$\sqrt{5-2\sqrt{3-\sqrt{3}}}-\sqrt{8-2\sqrt{12+2\sqrt{3}}}+\sqrt{7-2\sqrt{7+3\sqrt{3}}}$
$M^2=\frac{4}{2\sqrt{2}+2}=\frac{2}{\sqrt{2}+1}=2\sqrt{2}-2$
$N^2=\left ( \sqrt{5-2\sqrt{3-\sqrt{3}}}-\sqrt{8-2\sqrt{12+2\sqrt{3}}}+\sqrt{7-2\sqrt{7+3\sqrt{3}}} \right )^2=2$
Dễ thấy: $M>0$ và $N>0$, lại thêm: $M^2<N^2$ nên suy ra:
$M<N$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Oo Nguyen Hoang Nguyen oO: 02-05-2016 - 19:45
- happypolla yêu thích
Số hoàn hảo giống như người hoàn hảo, rất hiếm có.
Perfect numbers like perfect men, are very rare.
TỰ HÀO LÀ THÀNH VIÊN $\sqrt{MF}$
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
