Chủ đề này có 1 trả lời

[anna111176]

1) Cho 2 đường tròn (O) và (O') tiếp xúc ngoài tại A. Gọi AB là đường kính (O), AC là đường kính (O'), DE là tiếp tuyến chung của 2 đường tròn, K là giao điểm BD và CE

    a) ACKE là hình gì

    b) c/m AK là tiếp tuyến chung của 2 đường tròn

    c) Gọi M là trung điểm BC. Chứng minh MK vuông góc với DE

 

2) Cho đường tròn $(O;\frac{AB}{2})$ , đường tròn (O') tiếp xúc với (O) tại A. Các dây BC,BD của đường tròn (O) tiếp xúc với (O') theo thứ tự tại E,F. Gọi I là giao điểm của EF và AB. C/m I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác BCD

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi HappyLife: 02-05-2016 - 18:07

[minhrongcon2000]

2) Cho đường tròn $(O;\frac{AB}{2})$ , đường tròn (O') tiếp xúc với (O) tại A. Các dây BC,BD của đường tròn (O) tiếp xúc với (O') theo thứ tự tại E,F. Gọi I là giao điểm của EF và AB. C/m I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác BCD

Bạn không ghi rõ là tiếp xúc trong hay tiếp xúc ngoài gì hết! Mình nghĩ là hai đường tròn phải tiếp xúc trong với nhau thì mới thỏa đề

 

Dễ chứng minh rằng AB vuông góc với CD.nên CD//EF, từ đó $\Delta BCD$ cân tại B và BI là một đường phân giác của tam giác BCD.

Gọi K là giao điểm của AB và (O'). Dễ chứng minh EK là phân giác $\widehat{BEF}$.

Lại có tứ giác ACEI nội tiếp nên $\widehat{ECI}=\widehat{EAI}=\widehat{KEI}=\widehat{KEB}$. Từ đó, EK//CI và suy ra được EI là phân giác thứ hai của tam giác BCD. Do đó I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác BCD