\[\frac{a}{\sqrt{a+b}}+\frac{b}{\sqrt{b+c}}+\frac{c}{\sqrt{c+a}}\leq 4\sqrt{a+b+c}\]
Với mọi \(a,b,c\) là các số không âm,chứng tỏ bất đẳng thức trên là đúng.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Master Yi: 03-05-2016 - 01:25
\[\frac{a}{\sqrt{a+b}}+\frac{b}{\sqrt{b+c}}+\frac{c}{\sqrt{c+a}}\leq 4\sqrt{a+b+c}\]
Bắt đầu bởi Master Yi, 03-05-2016 - 01:24
#1
Đã gửi 03-05-2016 - 01:24
Master Yi
-
- Thành viên mới
-
- 2 Bài viết
Lính mới
#2
Đã gửi 03-05-2016 - 08:52
Nguyenhuyen_AG
-
- Thành viên nổi bật 2016
-
- 945 Bài viết
Trung úy
\[\frac{a}{\sqrt{a+b}}+\frac{b}{\sqrt{b+c}}+\frac{c}{\sqrt{c+a}}\leq 4\sqrt{a+b+c}\]
Với mọi \(a,b,c\) là các số không âm,chứng tỏ bất đẳng thức trên là đúng.
Thật ra ta có bất đẳng thức sau
\[\frac{a}{\sqrt{a+b}}+\frac{b}{\sqrt{b+c}}+\frac{c}{\sqrt{c+a}} \leqslant \frac{5}{4}\sqrt{a+b+c}.\]
- PlanBbyFESN, Element hero Neos, tquangmh và 1 người khác yêu thích
Nguyen Van Huyen
Ho Chi Minh City University Of Transport
Ho Chi Minh City University Of Transport
#3
Đã gửi 03-05-2016 - 09:52
minhrongcon2000
-
- Thành viên
-
- 213 Bài viết
Thượng sĩ
Bạn tham khảo bài này trong cuốn Những viên kim cương bất đẳng thức của Trần Phương.
$\lim_{x \to \infty } Love =+\infty$
2 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh
