Chủ đề này có 4 trả lời

[tranwhy]

Cho tứ diện ABCD , có AB=AC=AD và góc BAC = BAD = 60 độ, CAD=90 độ

Chứng minh:

a) AB vuông góc CD

b) I, J là trung điểm của AB, CD chứng minh :

   IJ là đường vuông góc chung của AB, CD

[Akashi Seijuro]

a, Ta có: $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{AB}.(\overrightarrow{AD}-\overrightarrow{AC})$

$=\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AD}-\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}$

$=AB.AD.\cos \widehat{BAD}-AB.AC.\cos \widehat{BAC}$

$=0$ (Vì AB=AC=AD và $\widehat{BAC}=\widehat{BAD}$)

b, có: tam giác ABC và ABD đều

mà I là trung điểm AB nên CI vuông AB, DI vuông AB

Suy ra AB vuông (CID) nên AB vuông IJ

tam giác ABC=ABD nên DI=CI suy ra IJ vuông CD

Suy ra IJ là đoạn vuông góc chung

[Akashi Seijuro]

bài này cơ bản, sgk cũng có mà bạn

[Akashi Seijuro]

được chưa bạn

[tranwhy]

dùng kiến thức lớp 9 để giải bạn ơi,

dùng vectơ thì dễ quá