Đến nội dung

Hình ảnh

Tìm nghiệm nguyên dương: $5(x+y+z+t)+10=2xyzt$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 5 trả lời

#1
PhucLe

PhucLe

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 151 Bài viết

Bài này trong sách giải như thế này. Nhưng chỗ BĐT thức mình không hiểu, ai chỉ mình đi! TKS

Hình gửi kèm

  • Untitled.png


#2
Oo Nguyen Hoang Nguyen oO

Oo Nguyen Hoang Nguyen oO

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 356 Bài viết

Bài này trong sách giải như thế này. Nhưng chỗ BĐT thức mình không hiểu, ai chỉ mình đi! TKS

2 chỗ trên là áp dụng điều G/S đó bạn: $x\geq y\geq z\geq t\geq 1$


Số hoàn hảo giống như người hoàn hảo, rất hiếm có.

Perfect numbers like perfect men, are very rare.

Rene Descartes

TỰ HÀO LÀ THÀNH VIÊN $\sqrt{MF}$

:icon6: :icon6: :icon6:


#3
PhucLe

PhucLe

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 151 Bài viết

2 chỗ trên là áp dụng điều G/S đó bạn: $x\geq y\geq z\geq t\geq 1$

bạn có thể nói rõ hơn không, theo mình hiểu là:

$\frac{5}{xyz}+\frac{5}{xzt}+\frac{5}{xyt}+\frac{5}{yzt}+\frac{10}{xyzt}\leq \frac{5}{t^{3}}+\frac{5}{t^{3}}+\frac{5}{t^{3}}+\frac{5}{t^{3}}+\frac{10}{t^{4}}$

Tại sao $t^{3}$ và $t^{4}$ là khác nhau mà cộng lại được???

Mình sai chỗ nào nhờ bạn chỉ rõ. 



#4
tpdtthltvp

tpdtthltvp

    Trung úy

  • Điều hành viên THCS
  • 831 Bài viết

bạn có thể nói rõ hơn không, theo mình hiểu là:

$\frac{5}{xyz}+\frac{5}{xzt}+\frac{5}{xyt}+\frac{5}{yzt}+\frac{10}{xyzt}\leq \frac{5}{t^{3}}+\frac{5}{t^{3}}+\frac{5}{t^{3}}+\frac{5}{t^{3}}+\frac{10}{t^{4}}$

Tại sao $t^{3}$ và $t^{4}$ là khác nhau mà cộng lại được???

Mình sai chỗ nào nhờ bạn chỉ rõ. 

Chỗ đấy hiển nhiên mà bạn? Do $t\geq 1\Rightarrow t^4\geq t^3\Rightarrow \frac{10}{t^4}\leq \frac{10}{t^3}\Rightarrow \cdots$


$\color{red}{\mathrm{\text{How I wish I could recollect, of circle roud}}}$

$\color{red}{\mathrm{\text{The exact relation Archimede unwound ! }}}$

 


#5
PhucLe

PhucLe

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 151 Bài viết

Chỗ đấy hiển nhiên mà bạn? Do $t\geq 1\Rightarrow t^4\geq t^3\Rightarrow \frac{10}{t^4}\leq \frac{10}{t^3}\Rightarrow \cdots$

mình hiểu rồi, cảm ơn bạn



#6
Oo Nguyen Hoang Nguyen oO

Oo Nguyen Hoang Nguyen oO

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 356 Bài viết

mình hiểu rồi, cảm ơn bạn

Để bài này đỡ phức tạp như trong sách thì mình nghĩ bạn nên áp dụng điều G/S vào pt ban đầu luôn cho dễ và nhanh


Số hoàn hảo giống như người hoàn hảo, rất hiếm có.

Perfect numbers like perfect men, are very rare.

Rene Descartes

TỰ HÀO LÀ THÀNH VIÊN $\sqrt{MF}$

:icon6: :icon6: :icon6:





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh