Chủ đề này có 2 trả lời

[kitten cute]

$1) \sqrt{x+2\sqrt{x-1}}+\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}=\frac{x+3}{2}$

$2) x\sqrt[3]{35-x^{3}}(x+\sqrt[3]{35-x^{3}})=30$

$3) \sqrt[3]{x+3}+\sqrt[3]{x-2}=\sqrt[3]{2x+1}$

$4) \sqrt[3]{x-2}+\sqrt[3]{2x-3}=1$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi kitten cute: 03-05-2016 - 21:17

[trambau]

câu 3,

+ lập phương hai vế ta có pt tương đương 
[ (a + b)^3 = a^3 + b^3 + 3ab(a + b) ] 
(x - 2 + x + 3) + 3∛(x - 2)∛(x + 3).[∛(x - 2) + ∛(x + 3)] = 2x + 1 
<=> 3∛(x - 2)∛(x + 3).[∛(x - 2) + ∛(x + 3)] = 0 
<=> x - 2 = 0 hoạc x + 3 = 0 hoạc ∛(x - 2) + ∛(x + 3) = 0 
=> nghiệm

p/s: Yahoo đang làm bài này nên share luôn :v

[githenhi512]

$1) \sqrt{x+2\sqrt{x-1}}+\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}=\frac{x+3}{2}$

$2) x\sqrt[3]{35-x^{3}}(x+\sqrt[3]{35-x^{3}})=30$

$3) \sqrt[3]{x+3}+\sqrt[3]{x-2}=\sqrt[3]{2x+1}$

$4) \sqrt[3]{x-2}+\sqrt[3]{2x-3}=1$

1.ĐK: $x\geq 1$.

$\Leftrightarrow \sqrt{x-1}+1+|\sqrt{x-1}-1|=\frac{x+3}{2}$

N $x\geq 2\Rightarrow 2\sqrt{x-1}=\frac{x+3}{2}\Leftrightarrow 4\sqrt{x-1}=x+3\Leftrightarrow x^{2}-10x+25=0\Leftrightarrow x=5(t/m)$

N $1\leq x<2\Rightarrow 4=x+3\Leftrightarrow x=1(t/m)$

2. Đ $\sqrt[3]{35-x^{3}}=a\Leftrightarrow xa(x+a)=30, a^{3}+x^{3}=35\Leftrightarrow 6(a+x)(a^{2}-ax+x^{2})-7ax(a+x)=0\Leftrightarrow (a+x)(3a-2x)(2a-3x)=0$

N a=-x$\Rightarrow loại$

N 3a=2x $\Rightarrow x=3$

N 2a=3x $\Rightarrow x=2$

4. Tương tự câu 3