Bài 1: Cho $a, b, c \in R: a+b+c=0; a^2+b^2+c^2=6$
Tìm max $F=a^2b^2c^2$
Bài 2: Cho $x, y, z >0: x+y+z^2=xy+5$
Tìm max $P=\frac{2x}{x^2+y^2+18}+\frac{y}{x+y+4z}-\frac{4(x+y)}{25z}$
Bài 3: Cho $x, y, z >0: xyz=8$
Tìm min $P=(x+y)(y+z)(z+x)+\frac{48}{\sqrt{x+y+z+3}}$
Bài 4: Cho $x,y,z >0: 5(4x^2+y^2+z^2)=18(xy+yz+zx)$
Tìm max $P=\frac{x}{y^2+z^2}-\frac{2}{(2x+y+z)^3}$
Bài 5: Cho $x,y,z >0: \frac{2}{3x+2y+z+1}+\frac{2}{3x+2z+y+1}=(x+y)(x+z)$
Tìm max $P=\frac{2(x+3)^2+y^2+z^2-16}{2x^2+y^2+z^2}$
Bài 6: Cho $a,b,c >=0: a^2+b^2+c^2=2$
Tìm max $P=\frac{a^2}{a^2+bc+a+1}+\frac{b+c}{a+b+c+1}-\frac{1+bc}{9}$
Bài 7: Cho $x,y,z \in R: x,y,z \in [1;4], x+y+z=6$
Tìm min $T=\frac{z}{8(x^2+y^2)}+\frac{x^2+y^2-1}{xyz}$
Bài 8: Cho $x,y,z >0: x^2+y^2+z^2=3$
Tìm max $P=(x+y+z)^2-\frac{x^3+y^3+z^3}{9xyz}+\frac{3}{xy+yz+zx}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Ngoc Hung: 08-05-2016 - 22:06
