Thân xin quý thiện tri thức gợi ý giúp!
Lỗi rồi bạn
Mình gõ nhầm tam giác OAM vuông tại A gõ nhầm chữ A thành chữ O. Còn lại đề đúng hết!
Vẽ GK, GH, GI lần lượt vuông góc với AO, AM, OM
OJ.MQ=2GO.GM
$\Leftrightarrow$ $\frac{GO}{OJ}.\frac{GM}{MQ}= \frac{1}{2}$
$\Leftrightarrow$ $\frac{OK}{AK}.\frac{MH}{AM}= \frac{1}{2}$
$\Leftrightarrow$ AO.AM=2OK.MH (1)
Đặt OK=OI=x, MH=MI=y, AH=AK=z
(1) $\Leftrightarrow$ (z+x)(z+y)=2xy $\Leftrightarrow$ $z^{2}+zx+zy=xy$
Có $\bigtriangleup$ AOM vuông tại A
$\Rightarrow AO^{2}+AM^{2}=OM^{2}$
$\Leftrightarrow (z+x)^{2}+(z+y)^{2}=(x+y)^{2}$
$\Leftrightarrow$ $z^{2}+zx+zy=xy$ $\Rightarrow$ đpcm
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Shin Janny: 06-05-2016 - 01:25
Vẽ GK, GH, GI lần lượt vuông góc với AO, AM, OM
OJ.MQ=2GO.GM
$\Leftrightarrow$ $\frac{GO}{OJ}.\frac{GM}{MQ}= \frac{1}{2}$
$\Leftrightarrow$ $\frac{OK}{AK}.\frac{MH}{AM}= \frac{1}{2}$
$\Leftrightarrow$ AO.AM=2OK.MH (1)
Đặt OK=OI=x, MH=MI=y, AH=AK=z
(1) $\Leftrightarrow$ (z+x)(z+y)=2xy $\Leftrightarrow$ $z^{2}+zx+zy=xy$
Có $\bigtriangleup$ AOM vuông tại A
$\Rightarrow AO^{2}+AM^{2}=OM^{2}$
$\Leftrightarrow (z+x)^{2}+(z+y)^{2}=(x+y)^{2}$
$\Leftrightarrow$ $z^{2}+zx+zy=xy$ $\Rightarrow$ đpcm
Nghĩ ra cái phương hướng giải này công nhận thâm sâu thiệt chứ! Từ một bài toán hình học đẩy sang bài toán chứng minh đẳng thức luôn đúng theo kiểu đại số......... Chân thành cám ơn quý bạn nhiều!
AO.AM=2OK.MH (1) ---------> AK.AM=2OK.MH (1)
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi kute2015: 06-05-2016 - 01:31
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh