Đến nội dung

Hình ảnh

Chứng minh: OJ.MQ = 2GO.GM


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 4 trả lời

#1
kute2015

kute2015

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 157 Bài viết

Thân xin quý thiện tri thức gợi ý giúp! 

 

98631__13.png



#2
nuoccam

nuoccam

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 200 Bài viết

Thân xin quý thiện tri thức gợi ý giúp! 

 

98631__13.png

Lỗi rồi bạn 



#3
kute2015

kute2015

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 157 Bài viết

Lỗi rồi bạn 

Mình gõ nhầm tam giác OAM vuông tại A gõ nhầm chữ A thành chữ O. Còn lại đề đúng hết!



#4
Shin Janny

Shin Janny

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 91 Bài viết

Thân xin quý thiện tri thức gợi ý giúp! 

 

98631__13.png

geogebra-export (2).png

Vẽ GK, GH, GI lần lượt vuông góc với AO, AM, OM

        OJ.MQ=2GO.GM

$\Leftrightarrow$ $\frac{GO}{OJ}.\frac{GM}{MQ}= \frac{1}{2}$

$\Leftrightarrow$ $\frac{OK}{AK}.\frac{MH}{AM}= \frac{1}{2}$

$\Leftrightarrow$ AO.AM=2OK.MH (1)

Đặt OK=OI=x, MH=MI=y, AH=AK=z

(1) $\Leftrightarrow$ (z+x)(z+y)=2xy $\Leftrightarrow$ $z^{2}+zx+zy=xy$ 

Có $\bigtriangleup$ AOM vuông tại A

$\Rightarrow AO^{2}+AM^{2}=OM^{2}$

$\Leftrightarrow (z+x)^{2}+(z+y)^{2}=(x+y)^{2}$

$\Leftrightarrow$ $z^{2}+zx+zy=xy$ $\Rightarrow$ đpcm


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Shin Janny: 06-05-2016 - 01:25


#5
kute2015

kute2015

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 157 Bài viết

attachicon.gifgeogebra-export (2).png

Vẽ GK, GH, GI lần lượt vuông góc với AO, AM, OM

        OJ.MQ=2GO.GM

$\Leftrightarrow$ $\frac{GO}{OJ}.\frac{GM}{MQ}= \frac{1}{2}$

$\Leftrightarrow$ $\frac{OK}{AK}.\frac{MH}{AM}= \frac{1}{2}$

$\Leftrightarrow$ AO.AM=2OK.MH (1)

Đặt OK=OI=x, MH=MI=y, AH=AK=z

(1) $\Leftrightarrow$ (z+x)(z+y)=2xy $\Leftrightarrow$ $z^{2}+zx+zy=xy$ 

Có $\bigtriangleup$ AOM vuông tại A

$\Rightarrow AO^{2}+AM^{2}=OM^{2}$

$\Leftrightarrow (z+x)^{2}+(z+y)^{2}=(x+y)^{2}$

$\Leftrightarrow$ $z^{2}+zx+zy=xy$ $\Rightarrow$ đpcm

Nghĩ ra cái phương hướng giải này công nhận thâm sâu thiệt chứ! Từ một bài toán hình học đẩy sang bài toán chứng minh đẳng thức luôn đúng theo kiểu đại số......... Chân thành cám ơn quý bạn nhiều!

AO.AM=2OK.MH (1) ---------> AK.AM=2OK.MH (1)          


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi kute2015: 06-05-2016 - 01:31





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh