với a,b,c nguyên dương và thuộc khoảng [0,2]
a+b+c=3.
CM: $ab+bc+ca\geq 2$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi mnguyen99: 04-05-2016 - 21:41
CM: $ab+bc+ca\geq 2$
Bắt đầu bởi mnguyen99, 04-05-2016 - 19:57
#1
Đã gửi 04-05-2016 - 19:57
mnguyen99
-
- Thành viên
-
- 696 Bài viết
Thiếu úy
THCS NGUYỄN DUY,PHONG ĐIỀN$\Rightarrow$THPT CHUYÊN QUỐC HỌC HUẾ$\Rightarrow$???
TẬP LÀM THÁM TỬ TẠI ĐÂY http://diendantoanho...ám/#entry513026
#2
Đã gửi 04-05-2016 - 21:49
NTA1907
-
- Thành viên
-
- 1014 Bài viết
Thượng úy
với a,b,c nguyên dương và thuộc khoảng [0,2]
a+b+c=3.
CM: $ab+bc+ca\geq 2$
Vì $a,b,c\leq 2$ nên: $(2-a)(2-b)(2-c)\geq 0$
$\Leftrightarrow 2(ab+bc+ca)\geq abc+4(a+b+c)-8=abc+4\geq 4$(vì $a,b,c\geq 0$)
Dấu = xảy ra$\Leftrightarrow$ Một số =2, 1 số =1 và 1 số =0
- quangtq1998 và QuangTien2001 thích
Vũ trụ không có biên trong không gian, không có bắt đầu và kết thúc trong thời gian và chẳng có việc gì cho đấng sáng thế phải làm ở đây cả.
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
