với a,b,c nguyên dương và thuộc khoảng [0,2]
a+b+c=3.
CM: $ab+bc+ca\geq 2$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi mnguyen99: 04-05-2016 - 21:41
với a,b,c nguyên dương và thuộc khoảng [0,2]
a+b+c=3.
CM: $ab+bc+ca\geq 2$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi mnguyen99: 04-05-2016 - 21:41
THCS NGUYỄN DUY,PHONG ĐIỀN$\Rightarrow$THPT CHUYÊN QUỐC HỌC HUẾ$\Rightarrow$???
TẬP LÀM THÁM TỬ TẠI ĐÂY http://diendantoanho...ám/#entry513026
với a,b,c nguyên dương và thuộc khoảng [0,2]
a+b+c=3.
CM: $ab+bc+ca\geq 2$
Vì $a,b,c\leq 2$ nên: $(2-a)(2-b)(2-c)\geq 0$
$\Leftrightarrow 2(ab+bc+ca)\geq abc+4(a+b+c)-8=abc+4\geq 4$(vì $a,b,c\geq 0$)
Dấu = xảy ra$\Leftrightarrow$ Một số =2, 1 số =1 và 1 số =0
Vũ trụ không có biên trong không gian, không có bắt đầu và kết thúc trong thời gian và chẳng có việc gì cho đấng sáng thế phải làm ở đây cả.
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh