Chủ đề này có 1 trả lời

[Nhung20020929]

Giải pt bằng cách đặt ẩn phụ $\sqrt[3]{14-x^{3}} + x = 2(1+\sqrt{x^{2}-2x-1})$ 

Giải chi tiết giúp mình nhé. Cảm ơn    

[NTA1907]

Giải pt bằng cách đặt ẩn phụ $\sqrt[3]{14-x^{3}} + x = 2(1+\sqrt{x^{2}-2x-1})$ 

Giải chi tiết giúp mình nhé. Cảm ơn    

ĐK: $x^{2}-2x-1\geq 0$

Pt$\Leftrightarrow 2\sqrt{x^{2}-2x-1}+\left [ (2-x)-\sqrt[3]{14-x^{3}} \right ]=0$

$\Leftrightarrow 2\sqrt{x^{2}-2x-1}+\frac{6(x^{2}-2x-1)}{(2-x)^{2}+(2-x)\sqrt[3]{14-x^{3}}+\sqrt[3]{(14-x^{3})^{2}}}=0$

$\Leftrightarrow \sqrt{x^{2}-2x-1}\left [ 1+\frac{3\sqrt{x^{2}-2x-1}}{(2-x)^{2}+(2-x)\sqrt[3]{14-x^{3}}+\sqrt[3]{(14-x^{3})^{2}}} \right ]=0$

$\Rightarrow x^{2}-2x-1=0$(vì phần trong ngoặc luôn dương)

.....