Đến nội dung

Hình ảnh

CMR $b^{2}x^{2}+(b^{2}+c^{2}-a^{2})^{2}x + c^{2} = 0$ vô nghiệm

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1
Psycho

Psycho

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 48 Bài viết

Cho a,b,c là 3 cạnh của tam giác

CMR $b^{2}x^{2}+(b^{2}+c^{2}-a^{2})^{2}x + c^{2} = 0$ vô nghiệm



#2
trambau

trambau

    Thiếu úy

  • Điều hành viên THPT
  • 551 Bài viết

Cho a,b,c là 3 cạnh của tam giác

CMR $b^{2}x^{2}+(b^{2}+c^{2}-a^{2})^{2}x + c^{2} = 0$ vô nghiệm

chỗ ấy có bị sai ko bạn



#3
Element hero Neos

Element hero Neos

    Trung úy

  • Thành viên
  • 943 Bài viết

Cho a,b,c là 3 cạnh của tam giác

CMR $b^{2}x^{2}+(b^{2}+c^{2}-a^{2})^{2}x + c^{2} = 0$ vô nghiệm

Có 

$\Delta=(b^2+c^2-a^2)^2-4b^2c^2$

$=(b^2+c^2-a^2-2bc)(b^2+c^2-a^2+2bc)$

$=((b-c)^2-a^2)((b+c)^2-a^2)$

Mà a,b,c là ba cạnh một tam giác nên có

$b-c<a<b+c\Rightarrow (b-c)^2<a^2<(b+c)^2\Rightarrow ((b-c)^2-a^2)((b+c)^2-a^2)<0\Rightarrow \Delta<0$

Do đó phương trình vô nghiệm.


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Element hero Neos: 05-05-2016 - 17:37





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh