Chủ đề này có 1 trả lời

[lily evans]

Cho $f(x)=x^{2}-(2m+1)x+m^{2}+1$ (x là biến, m là tham số).

Tìm tất cả các giá trị của $m\in Z$ để phương trình $f(x)=0$ có  hai nghiệm phân biệt $x_{1},x_{2}$ sao cho biểu thức $P=\frac{x_{1}x_{2}}{x_{1}+x_{2}}$ có giá trị nguyên.

[xuantungjinkaido]

sr mình ko gõ latex đc bạn thông cảm,delta=4m=3>0 =>m>3/4 x1x2=m^2+1 x1+x2=2m+1 để P nguyên thì m^2+1 chia hết cho 2m+1 =>2m^2+2 chia hết cho 2m+1 => 2m^2+m+2-m chia hết cho 2m+1 =>2-m chia hết cho 2m+1 =>4-2m chia hết chô 2m+1 =>-2m-1+5 chia hết cho 2m+1 =>5 chia hết cho 2m+1 

Đến đây bạn tử giải nốt nhé

 

Cho $f(x)=x^{2}-(2m+1)x+m^{2}+1$ (x là biến, m là tham số).

Tìm tất cả các giá trị của $m\in Z$ để phương trình $f(x)=0$ có  hai nghiệm phân biệt $x_{1},x_{2}$ sao cho biểu thức $P=\frac{x_{1}x_{2}}{x_{1}+x_{2}}$ có giá trị nguyên.