Đến nội dung

Hình ảnh

chứng minh các đường thẳng AQ, EF, CB đồng quy


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 6 trả lời

#1
nguyenthiha321

nguyenthiha321

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 49 Bài viết

cho tam giác ABC (AB<AC) nhọn nội tiếp (O;R) đường kính AK. vẽ các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H

a/ cm AB.AC=AD.AK và $S_{ABC}=\frac{AB.BC.CA}{4R}$

b/ gọi giao AH và EF là N, giao AK và BC là P. cm Tam giác AFN đồng dạng tam giác ACP và NP//HK

c. Gọi I là trung điểm AH và M là giao AD với (O). cm MFIC nt và BN vuông IC

d. đt KH cắt (O) tại Q. cmcác đường thẳng AQ, EF, CB đồng quy

giúp mình câu c,d

Hình gửi kèm

  • 9.png


#2
kute2015

kute2015

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 157 Bài viết

Hướng dẫn câu c: Cho mình hỏi câu b, chứng minh song song NP // HK bạn làm thê nào vậy?

 

16376__25c.png



#3
kute2015

kute2015

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 157 Bài viết

Hướng dẫn câu c tiếp theo: 

 

64872__25_c1.png



#4
kute2015

kute2015

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 157 Bài viết

Hướng dẫn câu d: CHUYỂN ĐỔI BÀI TOÁN ĐỒNG QUY THÀNH BÀI TOÁN BA ĐIỂM THẲNG HÀNG

 

72744__25_d.png


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi kute2015: 06-05-2016 - 02:58


#5
nguyenthiha321

nguyenthiha321

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 49 Bài viết

Hướng dẫn câu c: Cho mình hỏi câu b, chứng minh song song NP // HK bạn làm thê nào vậy?

 

16376__25c.png

 

tam giác AFH đồng dạng tam giác ACK => AF/AC=AH/AK

tam giác AFN đồng dạng tam giác ACP => AF/AC=AN/AP

=> AH/AK=AN/AP=> AH/AN=AK/AP=> NP//HK (Ta let đảo)


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nguyenthiha321: 06-05-2016 - 21:58


#6
Shin Janny

Shin Janny

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 91 Bài viết

Cho mình hỏi câu b, chứng minh song song NP // HK bạn làm thê nào vậy?

$\frac{AN}{AP}= \frac{AF}{AC}$ (do $\bigtriangleup AFN$ đồng dạng với $\bigtriangleup ACP$)$= \frac{AH}{AK}$ ($\bigtriangleup AFH$ đồng dạng với $\bigtriangleup ACK$) nên NP//HK



#7
Shin Janny

Shin Janny

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 91 Bài viết

Hướng dẫn câu c: Cho mình hỏi câu b, chứng minh song song NP // HK bạn làm thê nào vậy?

 

16376__25c.png

1 cách khác nhá

 

$\widehat{AMC}=\widehat{ABC}=\widehat{AHF}$ (do BFHD nội tiếp) $= \widehat{IFH}$ (do tam giác IFH cân tại I)

=> MFIC nội tiếp






1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh