Chưa có bài trả lời

[baopbc]

Cho $f:\mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R}$ thỏa mãn: $f(x^n+y^n)=(x+y)(f^{n-1}(x)-f^{n-2}(x)f(y)+...+f^{n-1}(y))\forall x,y\in \mathbb{R},n$ lẻ, $n>1$

Chứng minh rằng $f(ax)=af(x)\forall x\in \mathbb{R}$ và $\forall a\in \mathbb{N}$.

Trường hợp $a\in \mathbb{Z}$ có đúng không? Nếu thêm điều kiện hàm liên tục thì phương trình có giải được không? :|

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi baopbc: 21-05-2016 - 09:44