Chủ đề này có 10 trả lời

[thuydunga9tx]

Ba thành viên trong đội bóng nữ trường trung học Euclid nói chuyện với nhau.

Ashley: Tớ vừa nhận ra số áo của bọn mình đều là những số nguyên tố có hai chữ số.

Bethany: Tổng hai số áo của các bạn là ngày sinh của tớ vừa diễn ra trong tháng này.

Caitlin: Ừ, vui thật, tổng hai số áo của các cậu lại là ngày sinh của tớ vào cuối tháng này.

Ashley: Và tổng số áo của các cậu lại đúng bằng ngày hôm nay.

Tìm số áo của mỗi bạn?

[uchihasatachi061]

tr nào mà dã man rợ vậy ???

[Baoriven]

3 số nguyên tố là 11;13;17

[uchihasatachi061]

theo mình thì ..

Gọi số áo ba bạn lần lượt là a,b,c

 

vì a,b,c là số nguyên tố có hai chữ số và k dc lớn hơn 31 nên a,b,c chỉ có thể là 11, 13, 17, 19,23,29

mà theo bài ra thì tổng 2 số bất kì k quá 31 nên a,b,c là 11,13,17

mà theo bài ra : a+b gần bằng 31 

                          a+c bé hơn 31

          do đó a=11

vậy b,c sẽ là 11,13  

nhưng sao mình chưa sử dụng dữ liệu cuối nhỉ ??  chỉ đến dc đây  thôi     nhờ giải típ

[mahado20166]

GỌI 3 BẠN LÀ A B C, 

ta có các số áo có 2 c/s và $\in \mathbb{P}$ 

 mặt khác tổng 2 số bất kì đều là 1 ngày trong tháng nên 3 số là 11 13 17 

 

 Theo đề bài, ta có A+C < B+C < A+B =>C < A< B 

vậy B=17 A=13 C=11

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi mahado20166: 20-07-2016 - 15:52

[Kagome]

Vì C nói tổng A và B là cuối tháng ==> tổng lớn nhất ====>  C có số áo nhỏ nhất C=11

B nói tổng A và C là là ngày sinh nhật đã qua(2) 

A nói tổng B và C là hôm này (1)

 từ (1)(2) =====> A+C < B+C ===> B>A

vậy B=17 A=13 C=11

Mình nghĩ chỗ này bạn nên lập luận như này:

 Theo đề bài, ta có A+C < B+C < A+B =>C < A< B => ...

Như vậy gọn hơn và tự nhiên hơn

[loolo]

Bài này nếu mở rộng phạm vi ra, ko chỉ quanh quẩn những ngày trong tháng thì sao nhỉ?

[thuydunga9tx]

Bài này nếu mở rộng phạm vi ra, ko chỉ quanh quẩn những ngày trong tháng thì sao nhỉ?

Đề chỉ cho có mỗi vậy!!!

[Kagome]

Thế thì khỏi làm bạn. Ko có giới hạn thì thánh làm chưa chắc ra

[L Lawliet]

Ba thành viên trong đội bóng nữ trường trung học Euclid nói chuyện với nhau.

Ashley: Tớ vừa nhận ra số áo của bọn mình đều là những số nguyên tố có hai chữ số.

Bethany: Tổng hai số áo của các bạn là ngày sinh của tớ vừa diễn ra trong tháng này.

Caitlin: Ừ, vui thật, tổng hai số áo của các cậu lại là ngày sinh của tớ vào cuối tháng này.

Ashley: Và tổng số áo của các cậu lại đúng bằng ngày hôm nay.

Tìm số áo của mỗi bạn?

Thế thì khỏi làm bạn. Ko có giới hạn thì thánh làm chưa chắc ra

Đề cho như vậy là đủ dữ kiện rồi cần giới hạn nào nữa nhỉ? Có thể lập luận như thế này để tìm ra số áo của mỗi bạn:

Lời giải.

Vì số áo của mỗi bạn là số có hai chữ số và tổng của từng cặp số áo là số ngày trong một tháng nên số áo của mỗi bạn phải là số nguyên tố có hai chữ số bé hơn $20$ (vì giả sử nếu có một bạn có số áo là số nguyên tố lớn hơn $20$ thì tổng với số còn lại sẽ vượt quá số ngày trong một tháng).

Vậy số áo của mỗi bạn có thể là $11$, $13$, $17$, $19$.

Giả sử có một bạn có số áo là $19$ thì hai bạn còn lại sẽ có một bạn nhận áo số $13$ hoặc $17$ mà tổng của $19$ với một trong hai số này lại không phải ngày trong một tháng. Do đó không có bạn nào nhận áo số $19$.

Tóm lại số áo của ba bạn là $11$, $13$ và $17$. Bây giờ ta sẽ tìm số áo chính xác của mỗi bạn.

Ashley + Caitlin là ngày đã diễn ra trong tháng nên số áo của Ashley + Caitlin là $11+13$.

Ashley + Bethayny là ngày diễn ra cuối tháng nên số áo của Ashley + Bethany là $x+17$.

Bethany + Caitlin là ngày hôm nay nên số áo của Bethayny + Caitlin là $y+17$.

Để ý là như vậy ta có số áo của Ashley phải lớn hơn số áo của Bethany nên Ashley phải là số $13$, do đó Bethany áo số $17$ và cuối cùng Caitlin áo số $11$.

[Kagome]

Đề cho như vậy là đủ dữ kiện rồi cần giới hạn nào nữa nhỉ? Có thể lập luận như thế này để tìm ra số áo của mỗi bạn:

lời giải của bạn thì đúng rồi. Nhưng mà bạn loolo thắc mắc nếu các số áo ko giới hạn các ngày trong tháng thì làm thế nào