Chủ đề này có 2 trả lời

[adamfu]

Tam giác ABC(A>90). Vẽ đtr (O) đk AB và đtr (O') đk AC. Đường thẳng AB cắt đường tròn (O') tại điểm thứ hai là D, đường thẳng AC cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là E.

 

1. BCDE nt

2. F là giao điểm (O) (O')(F khác A). Cm ba điểm B, F, C thẳng hàng và FA pg EFD

3. H là giao điểm AB, EF. cm A tâm đường tròn nt tam giác DEF và BH.AD=AH.BD 

[tanthanh112001]

1. Tứ giác BCDE có $\widehat{BEC}=\widehat{BDC}=90^{\circ}$ nên là tứ giác nội tiếp

2. Ta có: $\widehat{AFB}+\widehat{AFC}=90^{\circ}+90^{\circ}=180^{\circ}\Rightarrow dpcm$

    $\widehat{EAF}=\widehat{EBA}$ $\widehat{AFD}=\widehat{ACD}$ 

mà $\widehat{EBD}=\widehat{ECD}$ (tứ giác EDCB nội tiếp) $\Rightarrow \widehat{EFA}=\widehat{AFD}\Rightarrow dpcm$

3. Ta có: $\widehat{ADF}=\widehat{ACF}$ mà $\widehat{EDB}=\widehat{ACF}\Rightarrow \widehat{EDA}=\widehat{ADF\Rightarrow DA}$ là tia phân giác $\widehat{EDF}$ mà FA là tia phân giác $\widehat{EFD}$

$\Rightarrow dpcm$

Bài dễ nên mình làm hơi tắt, chỗ màu đỏ mình đang suy nghĩ khi nào ra sẽ post lên

 

[Minh Hieu Hoang]

áp dụng phân giác