Đến nội dung

Hình ảnh

Cho các số thực x,y


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
thuydunga9tx

thuydunga9tx

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 190 Bài viết

1) Cho các số thực x,y thỏa x3+y3+3(x2+y2)+4(x+y)+4=0 và xy<0. Tìm GTLN của P=$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$

2)Cho các số nguyên a,b. CM: b2016(a2016+2b2016)(a2+3b2)$\vdots$3


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi thuydunga9tx: 15-05-2016 - 09:10

:icon12: Life is not fair - get used to it!!!  :icon12: 

                                           Bill Gate


#2
dat9adst20152016

dat9adst20152016

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 174 Bài viết

2.

   b2016(a2016+2b2016)(a2+3b2)=(b2)1008[(a2)1008 +2(b2)1008]­(a2+3b2)

  bchia 3 dư 0 hoặc 1

- Nếu b2 chia hết cho 3 $\Rightarrow$ đpcm

- Nếu bchia 3 dư 1 thì 2(b2)1008 chia 3 dư 2

   +Nếu achia hết cho 3 thì  (a2+3b2) chia hết cho 3 $\Rightarrow$ đpcm

   +Nếu achia 3 dư 1 thì (a2)1008 chia 3 dư 1 $\Rightarrow$ (a2)1008 +2(b2)1008 chia hết cho 3$\Rightarrow$ đpcm

 

  


     Ví như dòng sông nào cũng bắt nguồn từ những con suối nhỏ, mỗi bài toán dù khó đến đâu cũng có nguồn gốc từ những bài toán đơn giản, có khi rất quen thuộc đối với chúng ta.
                                              -G. Polya-





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh