Cho tam giác ABC không cân ,phân giác BE sao cho $\angle AEB$=45,đường cao AH ,Tính $\angle EHC$
Tính $\angle EHC$
Bắt đầu bởi 01634908884, 23-05-2016 - 17:43
#1
Đã gửi 23-05-2016 - 17:43
01634908884
-
- Thành viên
-
- 140 Bài viết
Trung sĩ
. Mây tầng nào gặp gió tầng ấy. 
#2
Đã gửi 25-05-2016 - 08:02
vkhoa
-
- Điều hành viên THPT
-
- 933 Bài viết
Trung úy
Cho tam giác ABC không cân ,phân giác BE sao cho $\angle AEB$=45,đường cao AH ,Tính $\angle EHC$
BE cắt AH tại F, cắt phân giác $\widehat{AHB}$ tại D
ta có $\widehat{DAE} =\widehat{DAB} +\widehat{DBA}$
$=\frac12(\widehat{HAB} +\widehat{HBA}) =45^\circ$
$\Rightarrow AE\perp AD$
mà AD là phân giác trong $\widehat{BAH}$
$\Rightarrow$ AE là phân giác ngoài $\widehat{BAH}$
$\Rightarrow\frac{EF}{EB} =\frac{AF}{AB} =\frac{DF}{DB} =\frac{HF}{HB}$
$\Rightarrow$ HE là phân giác ngoài $\widehat{BHA}$
$\Rightarrow\widehat{EHC} =45^\circ$ (đpcm)
Hình gửi kèm
- 01634908884 yêu thích
(Cách chứng minh một bài toán dựng hình là không thể dựng được bằng thước và compa?????)
(Giúp với Tính $\int_m^n\left(\sqrt{ax^4 + bx^3 + cx^2 + dx + e}\right) dx$)
(Tam giác ABC cân tại A, lấy D trên cạnh BC, r1,r2 là bán kính nội tiếp ABD, ACD. Xác định vị trí D để tích r1.r2 lớn nhất )
(Nhấn nút "Thích" thay cho lời cám ơn, nút Thích nằm cuối mỗi bài viết, đăng nhập để nhìn thấy nút Thích)
(Giúp với Tính $\int_m^n\left(\sqrt{ax^4 + bx^3 + cx^2 + dx + e}\right) dx$)
(Tam giác ABC cân tại A, lấy D trên cạnh BC, r1,r2 là bán kính nội tiếp ABD, ACD. Xác định vị trí D để tích r1.r2 lớn nhất )
(Nhấn nút "Thích" thay cho lời cám ơn, nút Thích nằm cuối mỗi bài viết, đăng nhập để nhìn thấy nút Thích)
#3
Đã gửi 25-05-2016 - 18:50
dat9adst20152016
-
- Thành viên
-
- 174 Bài viết
Trung sĩ
Cách 2: kẻ EF vuông AC (F$\in BC$). Nối AF
$\Delta AEB=\Delta FEB$(g.c.g)
$\Rightarrow AE=EF$ $\Rightarrow \Delta AEF$ vuông cân tại E$\Rightarrow \widehat{EAF}=45'$
Tứ giác AEFH nội tiếp$\Rightarrow \widehat{EAF}=\widehat{EHF}\Rightarrow \widehat{EHF}=45'$ hay $\widehat{EHC}=45'$
- 01634908884 yêu thích
Ví như dòng sông nào cũng bắt nguồn từ những con suối nhỏ, mỗi bài toán dù khó đến đâu cũng có nguồn gốc từ những bài toán đơn giản, có khi rất quen thuộc đối với chúng ta.
-G. Polya-
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
