Chủ đề này có 1 trả lời

[MrUnknown]

Ai có thể giải thích và cách làm chi tiết cho dạng toán này k ạ? Đọc qài mà cũng k hiểu và k biết bắt đầu từ đâu

Hình gửi kèm

• 

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi WhjteShadow: 27-05-2016 - 11:08

[WhjteShadow]

Ai có thể giải thích và cách làm chi tiết cho dạng toán này k ạ? Đọc qài mà cũng k hiểu và k biết bắt đầu từ đâu

Mod : Mod : Bạn nên tham khảo 2 cách đặt tiêu đề và cách gõ $\LaTeX$ để thảo luận trên điên đàn được tốt hơn :

http://diendantoanho...ệc-đặt-tiêu-đề/

http://diendantoanho...-trên-diễn-đàn/

------

Còn về bài toán, trước tiên ban phải nhớ và hiểu định nghĩa của không gian vector đã :

Cho một trường $\mathbb{K}$, một tập hợp $V$ khác rỗng được trang bị 2 phép toán $+$ (cộng) và $.$ (phép nhân với vô hướng) tạo thành một không gian vector trên $\mathbb{K}$ nếu nó đóng với 2 phép toán đấy và thỏa mãn các tiên đề sau :

1, phép cộng có tính kết hợp $a+(b+c)=(a+b)+c \,\,\, \forall a,b,c\in V $

2, tồn tại phần tử trung hòa $0$ : $a+0=0+a=a\,\,\,a\in V$

3, tồn tại phần tử nghịch đảo của mỗi ptu đối với phép $+$ : $\exist (-a) \, : \, (-a)+a=a+(-a)=0$

4, phép cộng có tính giao hoán : $a+b=b+a \forall a,b\in V$

5, $\alpha (a+b) =\alpha a +\alpha b \forall a,b\in V, \alpha \in \mathbb{K}$

6, $(\alpha+\beta)a= \alpha a+\beta a \forall a\in V, \alpha,\beta \in \mathbb{K}$

7, $a(b\alpha)=(ab)\alpha$

8, $1.a=a\forall a\in V$

Còn một tập con $X$ của một không gian vector $V$ được gọi là một không gian con nếu nó cùng với 2 phép toán của $V$ tạo thành một không gian vector.

----

Ở các câu trên, bạn dễ dàng thấy được các tiên đề đều thỏa mãn rồi, mình chỉ cần kiểm tra nó có đóng với phép cộng và phép nhân với vô hướng không là được.

7,  $W_1$ không phải không gian con vì khi một phần tử trong đó nhân với một vô hướng $<0$ của $\mathbb{R}$ thì mình có bộ $(x',y',z')$ mới với $z'<0$

11, $D$ không phải không gian con vì nó không đóng với phép cộng, giả sử $x_1^2-y_1^2=0, x_2^2-y_2^2=0$ chưa chắc $(x_1+x_2)^2-(y_1+y_2)^2=0$ giả sử $(3,-3),\, (2,2)$