4 replies to this topic

[tanthanh112001]

Cho 2 đường tròn $(O)$ và $(O')$ tiếp xúc ngoài tại A (với $OA<O'A$). Vẽ $\bigtriangleup OBA$ đều và $\bigtriangleup O'CA$ đều (B và C nằm cùng phía đối với đường thẳng OO')

a) Chứng minh: $\bigtriangleup OAC=\bigtriangleup BAO'$

b) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của OC và O'B. Chứng minh: $\bigtriangleup AMN$ đều

P/s: Các bạn giải giúp mình câu b) mình đang cần rất gấp, trưa mai phải có rồi.

Hình cho bài toán: 

Edited by tanthanh112001, 23-05-2016 - 21:07.

[trambau]

đọc cho mình cách làm câu a đi

[Baoriven]

Câu a) xài c-g-c là ra rồi bạn 

[Baoriven]

Còn câu b) thì tam giác O'AN= tam giác CAM (c-g-c)

do * góc AO'N=ACM( chứng minh ở câu a)

     * O'N=CM do O'B=CO

     * O'A=CA do tam giác O'AC đều

Suy ra AM=AN(1)

ta lại có O'AN=CAM

Mà O'AN+NAC=60 nên CAM+NAC=60 nên MAN=60(2)

(1) + (2) => tam giác AMN đều

[Zz NTL zZ]

 Câu a:

Xét $\Delta OAC$ VÀ $\Delta BAO'$:

    O'A=AC (vì $\Delta O'AC$ đều)

    AB=AO (vì $\Delta OBA$ đều)

    $\widehat{O'AB}=\widehat{OAC}$ (vì $\widehat{O'AC}=\widehat{OAB}=60^{0}$)

$\Rightarrow \Delta OAC=\Delta BAO'$ ($c-g-c$)

Edited by Zz NTL zZ, 23-05-2016 - 22:38.