Cho $x,y$ thỏa mãn: $x-3\sqrt{x+1}=3\sqrt{y+2}-y$
Tìm min, max của: $P=x+y$
GT $\Leftrightarrow P=3(\sqrt{x+1}+\sqrt{y+2})(\Rightarrow P\geq 0)$
$\leq 3\sqrt{2(x+y+3)}=3\sqrt{2P+6}$
$\Leftrightarrow P^{2}\leq 18P+54\Leftrightarrow 9-\sqrt{35}\leq P\leq 9+\sqrt{35}$
Do đó
GT $\Leftrightarrow P=3(\sqrt{x+1}+\sqrt{y+2})(\Rightarrow P\geq 0)$
$\leq 3\sqrt{2(x+y+3)}=3\sqrt{2P+6}$
$\Leftrightarrow P^{2}\leq 18P+54\Leftrightarrow 9-\sqrt{35}\leq P\leq 9+\sqrt{35}$
Do đó
- $MIN(P)=9-\sqrt{35}\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=\frac{10-\sqrt{35}}{2} & & \\ y=\frac{8-\sqrt{35}}{2} & & \end{matrix}\right.$
- $MAX(P)=9+\sqrt{35}\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=\frac{10+\sqrt{35}}{2} & & \\ y=\frac{8+\sqrt{35}}{2} & & \end{matrix}\right.$
Nếu theo lenhatsinh3 thì MIN(P)=0 chứ khi x=-1 và y=-2
Nếu theo lenhatsinh3 thì MIN(P)=0 chứ khi x=-1 và y=-2
Ý bạn mình ko hiểu
ở đây đk $x\geq -1, y\geqslant -2$
làm theo bước thứ 2 thì dấu bằng xảy ra khi $x+1=y+2\Leftrightarrow x=y+1$
các điểm rơi đều thỏa mãn mà
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi lenhatsinh3: 24-05-2016 - 16:21
Ý bạn mình ko hiểu
ở đây đk $x\geq -1, y\geqslant -2$
làm theo bước thứ 2 thì dấu bằng xảy ra khi $x+1=y+2\Leftrightarrow x=y+1$
các điểm rơi đều thỏa mãn mà
bài bạn không sai nhưng mình thắc mắc làm thế nào để CM x=-1 và y=-2 thì P không thể đạt min. Vì bạn ghi P≥0. Thì dấu = xảy ra <=>x=-1 và y=2.
bài bạn không sai nhưng mình thắc mắc làm thế nào để CM x=-1 và y=-2 thì P không thể đạt min. Vì bạn ghi P≥0. Thì dấu = xảy ra <=>x=-1 và y=2.
2 giá trị này ko thỏa mãn giả thiết bạn ak. bạn thay vào PT đầu đi
Vậy mình có thể ghi: thế vào phương trình đã cho => không thỏa
GT $\Leftrightarrow P=3(\sqrt{x+1}+\sqrt{y+2})(\Rightarrow P\geq 0)$
$\leq 3\sqrt{2(x+y+3)}=3\sqrt{2P+6}$
$\Leftrightarrow P^{2}\leq 18P+54\Leftrightarrow 9-\sqrt{35}\leq P\leq 9+\sqrt{35}$
Do đó
- $MIN(P)=9-\sqrt{35}\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=\frac{10-\sqrt{35}}{2} & & \\ y=\frac{8-\sqrt{35}}{2} & & \end{matrix}\right.$
- $MAX(P)=9+\sqrt{35}\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=\frac{10+\sqrt{35}}{2} & & \\ y=\frac{8+\sqrt{35}}{2} & & \end{matrix}\right.$
cách đúng r đó bạn , mỗi tội ấn máy sai ⇔
P2≤18P+54⇔9−√35≤P≤9+√35⇔P2≤18P+54⇔9−35≤P≤9+35
Nếu theo lenhatsinh3 thì MIN(P)=0 chứ khi x=-1 và y=-2
bạn ấy làm vậy là đúng rồi mà
sử dụng bunhia rồi tìm khoảng nghiệm và tìm dấu bằng xảy ra khi min,max....
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh