Chủ đề này có 2 trả lời

[changngocyeutoan]

        mọi người ơi, mình là thành viên mới ạ có bài hình này do mình tự chế ạ , mấy thánh vào chém thử ạ  

   Trên mặt phẳng cho hai điểm B,C cố định và một điểm A di động sao cho góc BAC không đổi và

AB khác AC. Tiếp tuyến tại A của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC cắt đường thẳng BC tại K. Gọi M, N tương ứng là trung điểm của các cạnh AB, AC của tam giác ABC. Đường thẳng NK cắt đường thẳng AB tại P, đường thẳng MK cắt đường thẳng AC tại Q.
        1. Chứng minh rằng bốn điểm M, N, P, Q cùng thuộc một đường tròn.
        2. Qua K kẻ tiếp tuyển thứ hai KD tới đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC (D là tiếp điểm).

Gọi G₁, G₂ tương ứng là trọng tâm của các tam giác ABC, DPQ. Chứng minh rằng tia phân giác trong của  góc G₁AG₂ luôn đi qua một điểm cố định.

Hình gửi kèm

• 

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi changngocyeutoan: 25-05-2016 - 08:58

[Baoriven]

Nối MN lại và dùng THales là ra rồi bạn.

Gọi I là trung điểm BC

Ta có NP/NK=MN/KI

NQ/NA=NQ/NC=MN/KI

Nên PQ song song AK từ đó suy ra BPQC nội tiếp

rồi được M,Q,N,P thuộc 1 đường tròn

[changngocyeutoan]

Nối MN lại và dùng THales là ra rồi bạn.

Gọi I là trung điểm BC

Ta có NP/NK=MN/KI

NQ/NA=NQ/NC=MN/KI

Nên PQ song song AK từ đó suy ra BPQC nội tiếp

rồi được M,Q,N,P thuộc 1 đường tròn

à cám ơn bạn còn câu b) ạ