Chủ đề này có 2 trả lời

[nguyenthiha321]

$lim(\frac{x^{2}+y^{2}}{x^{3}+y^{3}}) khi (x,y)\rightarrow (0,0)$

giúp mình với

[An Infinitesimal]

Xóa

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vanchanh123: 25-05-2016 - 18:49

[An Infinitesimal]

Đặt $f(x,y)=\frac{x^{2}+y^{2}}{x^{3}+y^{3}}$

Xét $u_{n}=(0 , \frac{1}{n}),\, v_{n}=(0 , -\frac{1}{n})\, \forall n \in \mathbb{N}$. Ta có $\{u_n\}$ và $\{v_n\}$ cùng hội tụ về $0$ nhưng

$ \lim_{n\to \infty}f(u_{n})=\lim_{n\to \infty} n= \infty$ và $ \lim_{n\to \infty} f(v_{n})=\lim_{n\to \infty}-n= -\infty$.

 

Suy ra $\lim_{(x,y)\to (0,0)} f(x,y)$ không tồn tại. 

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vanchanh123: 25-05-2016 - 20:16