Cho $x,y \in R$. Tìm min của
$A=\sqrt{(x-1)^2+y^2}+\sqrt{(x+1)^2+y^2}+|y-2|$
$A=\sqrt{(x-1)^2+y^2}+\sqrt{(x+1)^2+y^2}+|y-2|$
Bắt đầu bởi chaubee2001, 25-05-2016 - 07:18
#2
Đã gửi 25-05-2016 - 14:59
dunghoiten
-
- Thành viên
-
- 123 Bài viết
Trung sĩ
Cho $x,y \in R$. Tìm min của
$A=\sqrt{(x-1)^2+y^2}+\sqrt{(x+1)^2+y^2}+|y-2|$
Áp dụng Min-cốp-xki:
$A\geq \sqrt{(1-x+x+1)^{2}+(2y)^{2}}+\left | y-2 \right |=2\sqrt{y^{2}+1}+\left | y-2 \right |=\sqrt{(1+3)(y^{2}+1)}+\left | y-2 \right |\geq \left | y+\sqrt{3} \right |+\left | 2-y \right |\geq \left | y+\sqrt{3}+2-y \right |=2+\sqrt{3}$
- tpdtthltvp và chaubee2001 thích
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
