Với $x;y$ là các số thực thỏa mãn $x^{2}+4y^{2}=1$.Tìm Max $M=y(2x-3y)$
Tìm Max $M=y(2x-3y)$
Bắt đầu bởi dreamcatcher170201, 25-05-2016 - 22:48
#2
Đã gửi 26-05-2016 - 05:21
Ngoc Hung
-
- Điều hành viên THCS
-
- 1547 Bài viết
Đại úy
Với $x;y$ là các số thực thỏa mãn $x^{2}+4y^{2}=1$.Tìm Max $M=y(2x-3y)$
Ta có $M=\frac{2xy-3y^{2}}{x^{2}+4y^{2}}$. Xét y = 0 thì M = 0
Xét y khác 0. Ta có $M=\frac{\frac{2x}{y}-3}{\frac{x^{2}}{y^{2}}+4}$
Đặt $t=\frac{x}{y}$. Suy ra $M=\frac{2t-3}{t^{2}+4}=\frac{2t-3}{t^{2}+4}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}=\frac{-(t-4)^{2}}{t^{2}+4}+\frac{1}{4}\leq \frac{1}{4}$
- tpdtthltvp yêu thích
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
