CMR với mọi a,b,c dương ta có:
$(a+b+c)^{5}\geq 81abc(a^{2}+b^{2}+c^{2})$
CMR với mọi a,b,c dương ta có:
$(a+b+c)^{5}\geq 81abc(a^{2}+b^{2}+c^{2})$
quangtohe1234567890
Tiếp theo là 1 bài tương tự như bài này :
CMR với a,b,c>0 ,abc=1,ta có:
$\frac{a+b+c}{3}\geq \sqrt[5]{\frac{a^{2}+b^{2}+c^{2}}{3}}$
quangtohe1234567890
CMR với mọi a,b,c dương ta có:
$(a+b+c)^{5}\geq 81abc(a^{2}+b^{2}+c^{2})$
Ta có bđt phụ : $3abc\leq \frac{(ab+bc+ca)^{2}}{a+b+c}$
Do đó VP $\leq$ $\frac{27(ab+bc+ca)^{2}}{a+b+c}(a^{2}+b^{2}+c^{2}) =\frac{27}{a+b+c}.(ab+bc+ca)(ab+bc+ca)(a^{2}+b^{2}+c^{2})\leq \frac{27}{a+b+c}.\frac{[a^{2}+b^{}+c^{2}+2(ab+bc+ca)]^{3}}{27} =\frac{27}{a+b+c}.\frac{(a+b+c)^{6}}{27}=(a+b+c)^{5}$
=> đpcm
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Nhok Tung: 25-05-2016 - 23:21
$\lim_{I\rightarrow Math}LOVE=+\infty$
Thế em mới bảo đây là 1 bài tt!
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi quangtohe: 25-05-2016 - 23:24
quangtohe1234567890
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh