Tìm các số nguyên $x;y;z$ thoả mãn: $$\left\{\begin{matrix} \frac{xyz}{x+y}=2\\\frac{xyz}{y+z}=\frac{6}{5} \\\frac{xyz}{x+z}=\frac{3}{2} \end{matrix}\right.$$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi O0NgocDuy0O: 26-05-2016 - 08:09
Tìm các số nguyên $x,y,z$ sao cho $\frac{xyz}{x+y}=2,........$
Bắt đầu bởi O0NgocDuy0O, 26-05-2016 - 08:05
#1
Đã gửi 26-05-2016 - 08:05
O0NgocDuy0O
-
- Thành viên
-
- 760 Bài viết
Trung úy
- anhtukhon1 và goopd thích
"...Từ ngay ngày hôm nay tôi sẽ chăm chỉ học hành như Stardi, với đôi tay nắm chặt và hàm răng nghiến lại đầy quyết tâm. Tôi sẽ nỗ lực với toàn bộ trái tim và sức mạnh để hạ gục cơn buồn ngủ vào mỗi tối và thức dậy sớm vào mỗi sáng. Tôi sẽ vắt óc ra mà học và không nhân nhượng với sự lười biếng. Tôi có thể học đến phát bệnh miễn là thoát khỏi cuộc sống nhàm chán khiến mọi người và cả chính tôi mệt mỏi như thế này. Dũng cảm lên! Hãy bắt tay vào công việc với tất cả trái tim và khối óc. Làm việc để lấy lại niềm vui, lấy lại nụ cười trên môi thầy giáo và cái hôn chúc phúc của bố tôi. " (Trích "Những tấm lòng cao cả")
#2
Đã gửi 26-05-2016 - 08:48
Nguyen trang mai
-
- Thành viên
-
- 67 Bài viết
Hạ sĩ
Tìm các số nguyên $x;y;z$ thoả mãn: $$\left\{\begin{matrix} \frac{xyz}{x+y}=2\\\frac{xyz}{y+z}=\frac{6}{5} \\\frac{xyz}{x+z}=\frac{3}{2} \end{matrix}\right.$$
Hình gửi kèm
- O0NgocDuy0O yêu thích
#3
Đã gửi 26-05-2016 - 13:00
anhtukhon1
-
- Thành viên
-
- 480 Bài viết
Sĩ quan
Tìm các số nguyên $x;y;z$ thoả mãn: $$\left\{\begin{matrix} \frac{xyz}{x+y}=2\\\frac{xyz}{y+z}=\frac{6}{5} \\\frac{xyz}{x+z}=\frac{3}{2} \end{matrix}\right.$$
$\frac{xyz}{x+y}=2\Leftrightarrow \frac{1}{yz}+\frac{1}{xz}=\frac{1}{2};\frac{1}{xz}+\frac{1}{xy}=\frac{5}{6};\frac{1}{yz}+\frac{1}{xy}=\frac{2}{3}\Rightarrow \frac{1}{xy}+\frac{1}{yz}+\frac{1}{zx}=\frac{1}{2}+\frac{5}{6}+\frac{2}{3}=2\Rightarrow \frac{1}{xy}=\frac{3}{2};\frac{1}{yz}=2-\frac{5}{6};\frac{1}{zx}=2-\frac{2}{3}\Rightarrow (xyz)^{2}\Rightarrow x\Rightarrow y\Rightarrow z$
Vì nguyên nên thử lại thôi...
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
