Tìm giá trị nhỏ nhất của P
Tìm giá trị nhỏ nhất của P
Bắt đầu bởi Nguyen trang mai, 26-05-2016 - 20:10
#1
Đã gửi 26-05-2016 - 20:10
#2
Đã gửi 27-05-2016 - 08:01
$3(x+y+z)=(x+y)^{2}+z^{2}\geq \frac{(x+y+z)^{2}}{2}\Leftrightarrow 6(x+y+z)\geq (x+y+z)^{2}\Leftrightarrow x+y+z\leq 6$
Ta có:
$P=x+y+z+\frac{20}{\sqrt{x+z}}+\frac{20}{\sqrt{y+2}}\geq x+y+z+\frac{20.4}{\sqrt{x+z}+\sqrt{y+2}}\geq x+y+z+\frac{80.2}{2\sqrt{x+z}+2\sqrt{y+2}}\geq x+y+z+\frac{160}{\frac{(4+x+z)+(4+y+2)}{2}}= x+y+z+\frac{320}{x+y+z+10}=\frac{5}{4}(x+y+z+10)+\frac{320}{x+y+z+10}-\frac{1}{4}(x+y+z)-\frac{50}{4}\geq 2\sqrt{\frac{5}{4}.320}-\frac{6}{4}-\frac{50}{4}=26\Rightarrow MinA=26\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=1\\ y=2 \\ z=3 \end{matrix}\right.$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi lily evans: 27-05-2016 - 08:02
- Ngoc Hung yêu thích
NHỚ LIKE NHÁ!!!!!!
#3
Đã gửi 29-05-2016 - 06:56
Cách khác nè
2 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh