Cho $x+y+z=1$. tìm GTLN $\frac{x}{x+2016}+\frac{y}{y+2016}+\frac{z}{z+2016}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tpdtthltvp: 27-05-2016 - 12:46
tìm GTLN $\frac{x}{x+2016}+\frac{y}{y+2016}+\frac{z}{z+2016}$
Bắt đầu bởi anna111176, 27-05-2016 - 12:09
#2
Đã gửi 27-05-2016 - 13:10
minhquanym
-
- Thành viên mới
-
- 30 Bài viết
Binh nhất
$\frac{x}{x+2016}=1-\frac{2016}{x+2016}$ Lại có $\sum \frac{1}{x+2016} \geq \frac{9}{x+y+z+6048} = \frac{9}{6049}$
=> $\sum \frac{x}{x+2016}$ $\leq$ 3- $\frac{18144}{6049}$
Dấu = xảy ra khi x=y=z=1/3
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
