Chủ đề này có 1 trả lời

[daiphat123]

M.n làm giúp mình bài này với
Tìm không gian vecto con của R3 sinh bởi các vecto sau
U(-2,-1,3)
V(3,0,1)
W(4,-1,5)
Thank all )))

[E. Galois]

Xét ma trận $A$ gồm các dòng là các vector đã cho. Thực hiện phép biến đổi sơ cấp trên dòng, ta đưa $A$ về dạng bậc thang.

$$A= \begin{pmatrix}-2 &  -1&3 \\ 3 &0  &1 \\  4& -1 &5 \end{pmatrix} \rightarrow \begin{pmatrix}-2 &  -1&3 \\ 6 &0  &2  \\  0& -3 &11 \end{pmatrix} \rightarrow \begin{pmatrix}-6 &  -3&9 \\ 0 &-3  &11  \\  0& -3 &11 \end{pmatrix} \rightarrow \begin{pmatrix}-2 &  -1&3 \\0 &-3  &11  \\  0& 0 &0 \end{pmatrix} $$

Suy ra $rank (A) = 2$ và không gian con cần tìm có số chiều bẳng $2$. Đó chính là không gian con sinh bởi hai vector $u,v$.