Đến nội dung

Hình ảnh

giải phương trình : $x^{4}\sqrt{x+3}=2^{4}-2015x+2015$

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1
VermouthS

VermouthS

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 52 Bài viết

1) Tìm các số thực x sao cho : $x+\sqrt{2015}$ và $\frac{10}{x}-\sqrt{2015}$ đều là số nguyên.

2) giải phương trình : $x^{4}\sqrt{x+3}=2x^{4}-2015x+2015$

3) Tìm các số thực x và y thỏa manx: x+y-2xy=0 và $x+y-x^{2}y^{2}=\sqrt{(xy-1)^{2}+1}$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi VermouthS: 27-05-2016 - 17:20

“Chúng mày đừng có chọc tao, tao là đứa đã xem hơn 700 tập phim Conan.
Biết hơn 600 cách giết người, thông thạo hơn 200 phương pháp giết người trong phòng kín, nhận được hơn 100 loại thuốc độc, giỏi nhất là tạo chứng cớ ngoại phạm, vô cùng quen thuộc với việc lợi dụng dây câu, máy ghi âm, dao con, kim tẩm độc và vô vàn công cụ gây án khác.
Nhớ đấy, đừng có động vào tao, không thì mày chết thế nào mày cũng không biết đâu.”

~


#2
minhquanym

minhquanym

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 30 Bài viết

Bài 2

Đặt $\sqrt(x+3)=a$ ; $x^4=b$ (a, b $\geq 0$)

Phương trình được viết lại 

ab=2b-2015a+4030

<=> (a-2)(b+2015)=0

<=> a=2 hoặc b= -2015 (loại)

Trả lại ẩn ta được x+3=4 => x=1



#3
dat9adst20152016

dat9adst20152016

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 174 Bài viết

3) Tìm các số thực x và y thỏa manx: x+y-2xy=0 và $x+y-x^{2}y^{2}=\sqrt{(xy-1)^{2}+1}$

 

thay x+y=2xy vào pt2 có: 2xy-x2y2 =$\sqrt{(xy-1)^{2}+1}$

             $\Leftrightarrow$ 1-(xy-1)2 = $\sqrt{(xy-1)^{2}+1}$

 TA thấy VT$\leq$1 và VP$\geq 1$

    dấu = xảy ra $\Leftrightarrow (xy-1)^{2}=0$$\Leftrightarrow xy=1$

 từ đó thế vào pt1 tìm được x, y


     Ví như dòng sông nào cũng bắt nguồn từ những con suối nhỏ, mỗi bài toán dù khó đến đâu cũng có nguồn gốc từ những bài toán đơn giản, có khi rất quen thuộc đối với chúng ta.
                                              -G. Polya-


#4
githenhi512

githenhi512

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 290 Bài viết

1) Tìm các số thực x sao cho : $x+\sqrt{2015}$ và $\frac{10}{x}-\sqrt{2015}$ đều là số nguyên.

 

$x+\sqrt{2015}+\frac{10}{x}-\sqrt{2015}=x+\frac{10}{x}\in \mathbb{Z}$

$(x+\sqrt{2015})(\frac{10}{x}-\sqrt{2015})=10-\sqrt{2015}(x-\frac{10}{x})-2015\Rightarrow x-\frac{10}{x}\in \mathbb{Z}$

Do đó: $x\in Ư(10)$...


'' Ai cũng là thiên tài. Nhưng nếu bạn đánh giá một con cá qua khả năng trèo cây của nó, nó sẽ sống cả đời mà tin rằng mình thực sự thấp kém''.

Albert Einstein                               





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh