Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn $a+b+c=1$.Tìm max:
$\sum \frac{ab}{c+ab}-\frac{1}{4abc}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tpdtthltvp: 27-05-2016 - 20:29
Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn $a+b+c=1$.Tìm max:
$\sum \frac{ab}{c+ab}-\frac{1}{4abc}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tpdtthltvp: 27-05-2016 - 20:29
Nothing in your eyes
Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn $a+b+c=1$.Tìm max:
$\sum \frac{ab}{c+ab}-\frac{1}{4abc}$
Ta có: $\sum \dfrac{ab}{c+ab}-\dfrac{1}{4abc} \leq \sum \dfrac{ab}{(c+a)(c+b)}-\dfrac{27}{4(a+b+c)^3}$
$\leq \dfrac{1}{4} \sum (\dfrac{ab}{c+a}+\dfrac{ab}{c+b})-\dfrac{27}{4}=\dfrac{a+b+c}{4}-\dfrac{27}{a+b+c}=-6$
$Max=-6 \iff a=b=c=\dfrac{1}{3}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi leminhnghiatt: 27-05-2016 - 21:13
Don't care
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh