Cho các số thực x,y thỏa mãn $x^2+x^2y^2-2y=0$ và $x^3+2y^2-4y+3=0$.Tính giá trị của biểu thức:
$$P=x^{2}+y^{2}$$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tpdtthltvp: 27-05-2016 - 20:28
#1
Đã gửi 27-05-2016 - 18:44
cristianoronaldo
-
- Thành viên
-
- 233 Bài viết
Thượng sĩ
Nothing in your eyes
#2
Đã gửi 27-05-2016 - 20:32
githenhi512
-
- Thành viên
-
- 290 Bài viết
Thượng sĩ
Cho các số thực x,y thỏa mãn $x^2+x^2y^2-2y=0$ và $x^3+2y^2-4y+3=0$.Tính giá trị của biểu thức:
$$P=x^{2}+y^{2}$$
$x^3+1=-2(y-1)^2\leq 0\Rightarrow x\leq -1\Rightarrow x^2\geq 1\Rightarrow 0=x^2+x^2y^2-2y\geq 1+y^2-2y=(y-1)^2\geq 0\Rightarrow y=1\Rightarrow x=-1\Rightarrow P=2$
- uchihasatachi061 yêu thích
'' Ai cũng là thiên tài. Nhưng nếu bạn đánh giá một con cá qua khả năng trèo cây của nó, nó sẽ sống cả đời mà tin rằng mình thực sự thấp kém''.
Albert Einstein
#3
Đã gửi 27-05-2016 - 20:40
Baoriven
-
- Điều hành viên OLYMPIC
-
- 1423 Bài viết
Thượng úy
Từ phương trình (1) ta có $x^{2}=\frac{2y}{y^{2}+1}\Rightarrow x^{2}\leq 1\Rightarrow -1\leq x\leq 1$
Từ phương trình (2) ta có $x^{3}=-2(y-1)^{2}-1\leq -1\Rightarrow x\leq -1$
Từ đó ta có x=-1; y=1 suy ra P=2
- goopd yêu thích
$$\mathbf{\text{Every saint has a past, and every sinner has a future}}.$$
#4
Đã gửi 29-05-2016 - 05:21
uchihasatachi061
-
- Thành viên
-
- 118 Bài viết
Trung sĩ
Từ phương trình (1) ta có $x^{2}=\frac{2y}{y^{2}+1}\Rightarrow x^{2}\leq 1\Rightarrow -1\leq x\leq 1$
Từ phương trình (2) ta có $x^{3}=-2(y-1)^{2}-1\leq -1\Rightarrow x\leq -1$
Từ đó ta có x=-1; y=1 suy ra P=2
x,y là số thực mà bạn ??
Đúng thì like , sai thì thích
Hãy like nếu bạn không muốn like 
Tiếc gì 1 nhấp chuột nhẹ nhàng ở nút like mọi người nhỉ ??
#5
Đã gửi 29-05-2016 - 20:58
Baoriven
-
- Điều hành viên OLYMPIC
-
- 1423 Bài viết
Thượng úy
x,y là số thực nhưng bất đẳng thức ko sai
$$\mathbf{\text{Every saint has a past, and every sinner has a future}}.$$
2 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh
