Chủ đề này có 7 trả lời

[macqueen]

Giải PT: $\sqrt{x+2}\geq \frac{x(x+1)-2\sqrt[3]{2x+3}}{\sqrt[3]{2x+3}-3}$

[nguyenduy287]

mình mới giải được tới đây $\frac{x^{2}+x+6-2\sqrt[3]{2x+3}-6}{\sqrt[3]{2x+3}-3}\leq \sqrt{x+2}$

$\frac{x^{2}+x-6}{\sqrt[3]{2x+3}-3}\leq \sqrt{x+2}+2$

$\frac{(x-2)(x+3)}{\sqrt[3]{2x+3}-3}\leq \frac{x-2}{\sqrt{x+2}-2}$

phần xét nghiệm nó nhiều trường hợp khó quá ...... không biết xử lí sao 

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nguyenduy287: 28-05-2016 - 10:03

[Nguyen Kieu Phuong]

Giải PT: $\sqrt{x+2}\geq \frac{x(x+1)-2\sqrt[3]{2x+3}}{\sqrt[3]{2x+3}-3}$

 

mình mới giải được tới đây $\frac{x^{2}+x+6-2\sqrt[3]{2x+3}-6}{\sqrt[3]{2x+3}-3}\leq \sqrt{x+2}$

$\frac{x^{2}+x-6}{\sqrt[3]{2x+3}-3}\leq \sqrt{x+2}+2$

$\frac{(x-2)(x+3)}{\sqrt[3]{2x+3}-3}\leq \frac{x-2}{\sqrt{x+2}-2}$

phần xét nghiệm nó nhiều trường hợp khó quá ...... không biết xử lí sao 

$\Leftrightarrow (x-2)(\frac{x+3}{\sqrt[3]{2x+3}-3}-\frac{1}{\sqrt{x+2}-2})\leq 0$

 

$\Leftrightarrow (x-2)(\frac{(\sqrt{x+2})^3+\sqrt{x+2}-(\sqrt[3]{2x+3})^3-\sqrt[3]{2x+3}}{(\sqrt[3]{2x+3}-3)(\sqrt{x+2}-2)})\leq 0$

 

$\Leftrightarrow (x-2)\frac{(\sqrt{x+2}-\sqrt[3]{2x+3})[(\sqrt[3]{2x+3})^2+\sqrt{x+2}\sqrt[3]{2x+3}+x+2+1]}{(\sqrt[3]{2x+3}-3)(\sqrt{x+2}-2)}\leq 0$

 

$\Leftrightarrow \frac{(\sqrt{x+2}-\sqrt[3]{2x+3})[(\sqrt[3]{2x+3})^2+\sqrt{x+2}\sqrt[3]{2x+3}+x+2+1](\sqrt{x+2}+2)}{\sqrt[3]{2x+3}-3}\leq 0$

 

$\Leftrightarrow \frac{\sqrt{x+2}-\sqrt[3]{2x+3}}{\sqrt[3]{2x+3}-3}\leq 0$

 

đến đây dễ rồi!

[nguyenduy287]

$\Leftrightarrow (x-2)(\frac{x+3}{\sqrt[3]{2x+3}-3}-\frac{1}{\sqrt{x+2}-2})\leq 0$

 

$\Leftrightarrow (x-2)(\frac{(\sqrt{x+2})^3+\sqrt{x+2}-(\sqrt[3]{2x+3})^3-\sqrt[3]{2x+3}}{(\sqrt[3]{2x+3}-3)(\sqrt{x+2}-2)})\leq 0$

 

$\Leftrightarrow (x-2)\frac{(\sqrt{x+2}-\sqrt[3]{2x+3})[(\sqrt[3]{2x+3})^2+\sqrt{x+2}\sqrt[3]{2x+3}+x+2+1]}{(\sqrt[3]{2x+3}-3)(\sqrt{x+2}-2)}\leq 0$

 

$\Leftrightarrow \frac{(\sqrt{x+2}-\sqrt[3]{2x+3})[(\sqrt[3]{2x+3})^2+\sqrt{x+2}\sqrt[3]{2x+3}+x+2+1](\sqrt{x+2}+2)}{\sqrt[3]{2x+3}-3}\leq 0$

 

$\Leftrightarrow \frac{\sqrt{x+2}-\sqrt[3]{2x+3}}{\sqrt[3]{2x+3}-3}\leq 0$

 

đến đây dễ rồi!

 bạn giỏi đấy nãy giờ mình mải giải bài khác ............. có 1 sự thực là cả mình lẫn bạn đều quên đặt điều kiện ở căn và mẫu 

[Nguyen Kieu Phuong]

 bạn giỏi đấy nãy giờ mình mải giải bài khác ............. có 1 sự thực là cả mình lẫn bạn đều quên đặt điều kiện ở căn và mẫu 

không phải quên mà những bài  mình làm là toàn coi như có điều kiện rồi

dù sao ai cũng biết làm là phải có điều kiện mà!

[nguyenduy287]

không phải quên mà những bài  mình làm là toàn coi như có điều kiện rồi

dù sao ai cũng biết làm là phải có điều 

không có điều kiện lúc làm bài thi là bị mất điểm đó ........ ma bạn làm coi như có điêu kiện cẩn thận nguy hiểm nha dù sao cũng khâm phục bạn 

[Nguyen Kieu Phuong]

không có điều kiện lúc làm bài thi là bị mất điểm đó ........ ma bạn làm coi như có điêu kiện cẩn thận nguy hiểm nha dù sao cũng khâm phục bạn 

yên tâm là đi thi lúc nào cũng đầy đủ 

cảm ơn bạn!

[NAT]

mình mới giải được tới đây $\frac{x^{2}+x+6-2\sqrt[3]{2x+3}-6}{\sqrt[3]{2x+3}-3}\leq \sqrt{x+2}$

$\frac{x^{2}+x-6}{\sqrt[3]{2x+3}-3}\leq \sqrt{x+2}+2$

$\frac{(x-2)(x+3)}{\sqrt[3]{2x+3}-3}\leq \frac{x-2}{\sqrt{x+2}-2}$

phần xét nghiệm nó nhiều trường hợp khó quá ...... không biết xử lí sao 

ĐK: $x\ge-2$, $x\ne 12$

BPT$\Leftrightarrow \sqrt{x+2}+2\ge \frac{{{x}^{2}}+x-6}{\sqrt[3]{2x+3}-3}$$\Leftrightarrow \sqrt{x+2}+2\ge \frac{\left( \sqrt{x+2}-2 \right)\left( \sqrt{x+2}+2 \right)\left( x+3 \right)}{\sqrt[3]{2x+3}-3}$

$\Leftrightarrow 1\ge \frac{\left( \sqrt{x+2}-2 \right)\left( x+3 \right)}{\sqrt[3]{2x+3}-3}$

$\Leftrightarrow \frac{\left( 2x+3 \right)-\left( x+2 \right)\sqrt{x+2}+\sqrt[3]{2x+3}-\sqrt{x+2}}{\sqrt[3]{2x+3}-3}\ge 0$

$\Leftrightarrow \frac{\sqrt[3]{2x+3}-\sqrt{x+2}}{\sqrt[3]{2x+3}-3}\ge 0$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi NAT: 28-05-2016 - 15:13