Đến nội dung

Hình ảnh

$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=2016$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1
sharker

sharker

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 301 Bài viết

cho a,b,c dương thỏa mãn $\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=2016$

cmr $\sum \frac{bc}{a^2(3b+c)}\geq 504$ 


Anh sẽ vẫn bên em dù bất cứ nơi đâu

Anh sẽ là hạt bụi bay theo gió

Anh sẽ là ngôi sao trên bầu trời phương Bắc

Anh không bao giờ dừng lại ở một nơi nào

Anh sẽ là ngọn gió thổi qua các ngọn cây

Em sẽ mãi mãi đợi anh chứ ??

will you wait for me forever


#2
leminhnghiatt

leminhnghiatt

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1078 Bài viết

cho a,b,c dương thỏa mãn $\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=2016$

cmr $\sum \frac{bc}{a^2(3b+c)}\geq 504$ 

$(\dfrac{1}{a}; \dfrac{1}{b}, \dfrac{1}{c})=(x,y,z) \rightarrow x+y+z=2016$

 

$\sum \dfrac{bc}{a^2(3b+c)}=\sum \dfrac{x^2}{3y+z} \geq \dfrac{(x+y+z)^2}{4(x+y+z)}=\dfrac{x+y+z}{4}=504$

 

Dấu "=" $\iff x=y=z=672 \rightarrow a=b=c=\dfrac{1}{672}$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi leminhnghiatt: 28-05-2016 - 22:36

Don't care


#3
Nam Duong

Nam Duong

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 105 Bài viết

cho a,b,c dương thỏa mãn $\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=2016$

cmr $\sum \frac{bc}{a^2(3b+c)}\geq 504$ 

$\sum \frac{bc}{a^2(3b+c)} \ge \frac{(\sum ab)^2}{abc.4(\sum ab)}=\frac{2016}{4}=504$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Nam Duong: 28-05-2016 - 22:37





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh