Cho a,b,c,d là các số thực dương thay đổi thỏa mãn điều kiện a+b+c+d=3.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
P=$\frac{a^{4}+b^{4}+c^{4}+d^{4}}{a^{3}+b^{3}+c^{3}+d^{3}}$
P=$\frac{a^{4}+b^{4}+c^{4}+d^{4}}{a^{3}+b^{3}+c^{3}+d^{3}}$
Bắt đầu bởi hien2000a, 28-05-2016 - 23:16
#1
Đã gửi 28-05-2016 - 23:16
hien2000a
-
- Thành viên
-
- 234 Bài viết
Thượng sĩ
CHÚNG TA KHÔNG THỂ THAY ĐỔI QUÁ KHỨ NHƯNG CÓ THỂ THAY ĐỔI CẢ TƯƠNG LAI 
#2
Đã gửi 31-05-2016 - 09:12
I Love MC
-
- Thành viên nổi bật 2016
-
- 1861 Bài viết
Đại úy
Áp dụng BĐT Bunhia :
$(\sum a^4)(\sum a^2) \ge (\sum a^3)^2$
Do đó $P \ge \frac{\sum a^3}{\sum a^2}$
Tương tự suy ra $P \ge \frac{\sum a^3}{\sum a^2} \ge \frac{\sum a^2}{\sum a} \ge \frac{\sum a}{4}=\frac{3}{4}$
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
