Cho a,b,c,d là các số thực dương thay đổi thỏa mãn điều kiện a+b+c+d=3.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
P=$\frac{a^{4}+b^{4}+c^{4}+d^{4}}{a^{3}+b^{3}+c^{3}+d^{3}}$
Cho a,b,c,d là các số thực dương thay đổi thỏa mãn điều kiện a+b+c+d=3.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
P=$\frac{a^{4}+b^{4}+c^{4}+d^{4}}{a^{3}+b^{3}+c^{3}+d^{3}}$
CHÚNG TA KHÔNG THỂ THAY ĐỔI QUÁ KHỨ NHƯNG CÓ THỂ THAY ĐỔI CẢ TƯƠNG LAI
Áp dụng BĐT Bunhia :
$(\sum a^4)(\sum a^2) \ge (\sum a^3)^2$
Do đó $P \ge \frac{\sum a^3}{\sum a^2}$
Tương tự suy ra $P \ge \frac{\sum a^3}{\sum a^2} \ge \frac{\sum a^2}{\sum a} \ge \frac{\sum a}{4}=\frac{3}{4}$
0 members, 1 guests, 0 anonymous users