Cho $ 0 < a <1$, tìm giá trị lớn nhất của P = $a(1-a^{2})$
Tìm giá trị lớn nhất của P = $a(1-a^{2})$
Bắt đầu bởi dogamer01, 29-05-2016 - 11:20
#2
Đã gửi 29-05-2016 - 12:15
Minhnguyenthe333
-
- Thành viên
-
- 804 Bài viết
Trung úy
$P=a(1-a^2)<=>2P^2=2a^2(1-a^2)(1-a^2)$Cho $ 0 < a <1$, tìm giá trị lớn nhất của P = $a(1-a^{2})$
Áp dụng bđt Cauchy:
$=>2P^2\leqslant \frac{(2a^2+1-a^2+1-a^2)^3}{27}=\frac{8}{27}$
$=>P\leqslant \frac{2}{3\sqrt{3}}$
Dấu "=" xảy ra khi $a=\frac{1}{\sqrt{3}}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Minhnguyenthe333: 29-05-2016 - 12:16
- dogamer01, leminhnghiatt và nguyentrongtin thích
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
