Cho a,b là 2 số thực dương thỏa mãn điều kiện : ab+4 $\leq$ 2b
Tìm Max : P = $\frac{ab}{a^{2}+2b^{2}}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi iloveyouproht: 29-05-2016 - 11:49
Tìm Max : P = $\frac{ab}{a^{2}+2b^{2}}$
Bắt đầu bởi iloveyouproht, 29-05-2016 - 11:49
#1
Đã gửi 29-05-2016 - 11:49
iloveyouproht
-
- Thành viên
-
- 164 Bài viết
Trung sĩ
- 1stpdt yêu thích
Trước khi muốn bỏ cuộc, hãy nhớ lý do vì sao bạn bắt đầu…
________________________________________________
Kẻ thất bại luôn nhìn thấy khó khăn trong từng cơ hội...
Người thành công luôn nhìn thấy cơ hội trong từng khó khăn... 
-----------------------
My facebook : https://www.facebook...100021740291096
#2
Đã gửi 17-06-2016 - 16:36
kienvuhoang
-
- Thành viên
-
- 202 Bài viết
Thượng sĩ
GT$\Rightarrow 4ab\leq 4(2b-4)\leq (\frac{4+2b-4}{2})^{2}=b^{2}$
Ta có:$a^{2}+2b^{2}=a^{2}+\frac{b^{2}}{16}+\frac{31b^{2}}{16}
\geq \frac{ab}{2}+\frac{31ab}{4}\geq \frac{33ab}{4}$
$\Rightarrow P\leq \frac{4}{33}$
Đẳng thức xảy ra $\Leftrightarrow (a;b)=(1;4)$
Vậy $MaxP=\frac{4}{33}\Leftrightarrow (a;b)=(1;4)$
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
