$\left\{\begin{matrix}y-6=\sqrt{y-4}+...\\\sqrt{4x+y}+\sqrt{3x^2+y-4}=...\end{matrix}\
#1
Đã gửi 29-05-2016 - 22:27
Mọi người đều là thiên tài. Nếu bạn đánh giá một con cá bằng khả năng leo cây của nó thì cả đời nó sẽ sống mà tin rằng nó thật ngu ngốc.
Everybody is a genius. But if you judge a fish by its ability to climb a tree, it will live its whole life believing that it is stupid.
- Albert Einstein-
#2
Đã gửi 29-05-2016 - 23:02
giải hệ phương trình$\left\{\begin{matrix}y-6=\sqrt{y-4}+\sqrt{3-x}+\sqrt{x}\\\sqrt{4x+y}+\sqrt{3x^2+y-4}=x^3+7x-xy+2\end{matrix}\right.$
Ta có: $PT(2)\Leftrightarrow x+2-\sqrt{4x+y}+2x-\sqrt{3x^{2}+y-4}+x^{3}-xy+4x=0\Leftrightarrow \frac{x^{2}-y+4}{x+2+\sqrt{4x+y}}+\frac{x^{2}-y+4}{2x+\sqrt{3x^{2}+y+4}}+x(x^{2}-y+4)=0\Leftrightarrow x^{2}+4=y$
Thay vào phương trình (1) ta có:
$x^{2}-2=x+\sqrt{3-x}+\sqrt{x}\Leftrightarrow x^{2}-3x+1+x-1-\sqrt{x}+x-2-\sqrt{3-x}=0\Leftrightarrow (x^{2}-3x+1)(1+\frac{1}{x-1+\sqrt{x}}+\frac{1}{x-2+\sqrt{3-x}})=0$
Còn phần chứng minh trong ngoặc vô nghiemejt ạm thời em chưa nghĩ ra.
- Nguyen Kieu Phuong và leminhnghiatt thích
"Attitude is everything"
#3
Đã gửi 30-05-2016 - 06:04
Ta có: $PT(2)\Leftrightarrow x+2-\sqrt{4x+y}+2x-\sqrt{3x^{2}+y-4}+x^{3}-xy+4x=0\Leftrightarrow \frac{x^{2}-y+4}{x+2+\sqrt{4x+y}}+\frac{x^{2}-y+4}{2x+\sqrt{3x^{2}+y+4}}+x(x^{2}-y+4)=0\Leftrightarrow x^{2}+4=y$
Thay vào phương trình (1) ta có:
$x^{2}-2=x+\sqrt{3-x}+\sqrt{x}\Leftrightarrow x^{2}-3x+1+x-1-\sqrt{x}+x-2-\sqrt{3-x}=0\Leftrightarrow (x^{2}-3x+1)(1+\frac{1}{x-1+\sqrt{x}}+\frac{1}{x-2+\sqrt{3-x}})=0$
Còn phần chứng minh trong ngoặc vô nghiemejt ạm thời em chưa nghĩ ra.
điều kiện có nghiệm là $x\in[\sqrt{2};3]$
với $x\in[2;3]$ phần trong ngoặc vô nghiệm
với $x\in[\sqrt{2};2)$ => phân thức thứ nhất trong ngoặc luôn dương
xét $f(x)=\frac{1}{x-2+\sqrt{3-x}}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Nguyen Kieu Phuong: 30-05-2016 - 06:04
- Issac Newton of Ngoc Tao yêu thích
Mọi người đều là thiên tài. Nếu bạn đánh giá một con cá bằng khả năng leo cây của nó thì cả đời nó sẽ sống mà tin rằng nó thật ngu ngốc.
Everybody is a genius. But if you judge a fish by its ability to climb a tree, it will live its whole life believing that it is stupid.
- Albert Einstein-
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh