Cho $\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c} =\frac{1}{2016}$
CMR $\frac{bc}{a^2(3b+c)}+\frac{ca}{b^2(3c+a)}+\frac{ab}{c^2(3a+b)} \geq 504$
CMR $\frac{bc}{a^2(3b+c)}+frac{ca}{b^2(3c+a)}+frac{ab}{c^2(3a+b)} \geq 504$
Bắt đầu bởi anny anh, 29-05-2016 - 22:56
#2
Đã gửi 29-05-2016 - 23:00
githenhi512
-
- Thành viên
-
- 290 Bài viết
Thượng sĩ
Cho $\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c} =\frac{1}{2016}$
CMR $\frac{bc}{a^2(3b+c)}+\frac{ca}{b^2(3c+a)}+\frac{ab}{c^2(3a+b)} \geq 504$
$VT\geq \frac{(\sum ab)^2}{a^2bc(3b+c)+b^2ac(3c+a)+c^2ab(3a+b)}=\frac{(\sum ab)^2}{4abc(\sum ab)}=\frac{1}{4}.\frac{\sum ab}{abc}=\frac{1}{4}.\sum \frac{1}{a}=\frac{2016}{4}=VP(đpcm)$
Dấu ''='' xr $\Leftrightarrow a=b=c=\frac{3}{2016}=\frac{1}{672}$
- Thislife yêu thích
'' Ai cũng là thiên tài. Nhưng nếu bạn đánh giá một con cá qua khả năng trèo cây của nó, nó sẽ sống cả đời mà tin rằng mình thực sự thấp kém''.
Albert Einstein
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
