Chủ đề này có 1 trả lời

[King7853]

Cho 3 số $a ,b ,c$ với $a>b>c$. Chứng minh $a^{2}-b^{2}+c^{2}> (a-b+c)^{2}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tpdtthltvp: 30-05-2016 - 06:40

[leminhnghiatt]

Cho 3 số $a ,b ,c$ với $a>b>c$. Chứng minh $a^{2}-b^{2}+c^{2}> (a-b+c)^{2}$

 

$\iff a^2-b^2+c^2>a^2+b^2+c^2-2ab-2bc+2ac$

 

$\iff 2b^2-2ab-2bc+2ac<0$

 

$\iff (a-b)(c-b)<0$ (luôn đúng) $\rightarrow$ đpcm