Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình: $$6x^{2}-10xy+4y^{2}+3x-2y-32=0.$$
$$6x^{2}-10xy+4y^{2}+3x-2y-32=0.$$
#1
Đã gửi 30-05-2016 - 07:43
"...Từ ngay ngày hôm nay tôi sẽ chăm chỉ học hành như Stardi, với đôi tay nắm chặt và hàm răng nghiến lại đầy quyết tâm. Tôi sẽ nỗ lực với toàn bộ trái tim và sức mạnh để hạ gục cơn buồn ngủ vào mỗi tối và thức dậy sớm vào mỗi sáng. Tôi sẽ vắt óc ra mà học và không nhân nhượng với sự lười biếng. Tôi có thể học đến phát bệnh miễn là thoát khỏi cuộc sống nhàm chán khiến mọi người và cả chính tôi mệt mỏi như thế này. Dũng cảm lên! Hãy bắt tay vào công việc với tất cả trái tim và khối óc. Làm việc để lấy lại niềm vui, lấy lại nụ cười trên môi thầy giáo và cái hôn chúc phúc của bố tôi. " (Trích "Những tấm lòng cao cả")
#2
Đã gửi 30-05-2016 - 08:01
6x2 - 10xy+4y2 +3x-2y -32=0
<=> 2(x-y)(3x-2y) +3x-2y =32
<=> (3x-2y)(2x -2y+1) =32
giải nghiệm nguyên theo phương trình tích với 12 th được (x,y) = (32,32)
- O0NgocDuy0O, Minh Hieu Hoang, CaptainCuong và 1 người khác yêu thích
#3
Đã gửi 30-05-2016 - 11:41
Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình: $$6x^{2}-10xy+4y^{2}+3x-2y-32=0.$$
6x2 - 10xy+4y2 +3x-2y -32=0
<=> 2(x-y)(3x-2y) +3x-2y =32
<=> (3x-2y)(2x -2y+1) =32
giải nghiệm nguyên theo phương trình tích với 12 th được (x,y) = (32,32)
Để giảm bớt trường hợp mình muốn nói thêm là: $2x-2y+1$ là số lẻ và $x$ chẵn
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Oo Nguyen Hoang Nguyen oO: 30-05-2016 - 12:19
- CaptainCuong yêu thích
Số hoàn hảo giống như người hoàn hảo, rất hiếm có.
Perfect numbers like perfect men, are very rare.
TỰ HÀO LÀ THÀNH VIÊN $\sqrt{MF}$
#4
Đã gửi 30-05-2016 - 16:54
ok! bạn cho 2x-2y-1 là số lẻ là bạn chỉ còn 2 TH là 32=32*1=-32*(-1)
mình lúc làm chỉ quan tâm phương pháp ko để ý kĩ, cám ơn vì đã góp ý
#5
Đã gửi 30-05-2016 - 17:00
6x2 - 10xy+4y2 +3x-2y -32=0
<=> 2(x-y)(3x-2y) +3x-2y =32
<=> (3x-2y)(2x -2y+1) =32
giải nghiệm nguyên theo phương trình tích với 12 th được (x,y) = (32,32)
cho minh hỏi ý tưởng để pt như vậy
#6
Đã gửi 30-05-2016 - 17:23
đây là phương trình bậc 2 với ẩn x và y dạng này có 2 cách suy nghĩ
1. có thể tách thành 3 bình phương nhưng phải nhẩm được nghiệm nguyên và đoán được quan hệ giữa chúng
2. có thể tách dạng ax2 +bxy+cy2 thành tích và tách phần còn lại được phương trình tích rất dễ giải theo nghiệm nguyên
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh