Giải phương trình
$\sqrt{\sqrt{3}-x}=x\sqrt{\sqrt{3}+x}$
Giải phương trình
$\sqrt{\sqrt{3}-x}=x\sqrt{\sqrt{3}+x}$
Giải phương trình
$\sqrt{\sqrt{3}-x}=x\sqrt{\sqrt{3}+x}$
ĐK: $0\leq x\leq \sqrt{3}$
$PT \Leftrightarrow \sqrt{3}-x=x^3+\sqrt{3}x^2$
$\Leftrightarrow x^3+\sqrt{3}x^3+x+\frac{1}{3\sqrt{3}}=\frac{10}{3\sqrt{3}}$
$\Leftrightarrow (x+\frac{1}{\sqrt{3}})^3=\frac{10}{3\sqrt{3}}$
$\Leftrightarrow x= \sqrt[3]{\frac{10\sqrt{3}}{9}}-\frac{1}{\sqrt{3}}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi PlanBbyFESN: 30-05-2016 - 19:56
Đặt $\left\{\begin{matrix}\sqrt{\sqrt{3}+x}=a & \\ \sqrt{\sqrt{3}-x}=b & \end{matrix}\right.$
$\rightarrow x=\frac{a^{2}-b^{2}}{2}$ và $a^{2}+b^2=2\sqrt{3}$ vậy ta có hệ pt
$\left\{\begin{matrix}b=\frac{a^2-b^2}{2}a & \\ a^2+b^2=2\sqrt{3} & \end{matrix}\right.$
Đến đây ta chỉ cần nhân tương ứng hai vế của pt là ta có một pt đẳng cấp bậc ba sau đó đặt a=tb rồi tìm t sau đó thế ngược lại, cách của mình hay chứ
smt
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh