Đến nội dung

Hình ảnh

Giải phương trình $\sqrt{\sqrt{3}-x}=x\sqrt{\sqrt{3}+x}$

- - - - - giải phương trình

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1
doremon01

doremon01

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 153 Bài viết

Giải phương trình

$\sqrt{\sqrt{3}-x}=x\sqrt{\sqrt{3}+x}$



#2
PlanBbyFESN

PlanBbyFESN

    Thiếu úy

  • Điều hành viên OLYMPIC
  • 637 Bài viết

Giải phương trình

$\sqrt{\sqrt{3}-x}=x\sqrt{\sqrt{3}+x}$

 

 

ĐK:   $0\leq x\leq \sqrt{3}$

$PT \Leftrightarrow \sqrt{3}-x=x^3+\sqrt{3}x^2$

 

$\Leftrightarrow x^3+\sqrt{3}x^3+x+\frac{1}{3\sqrt{3}}=\frac{10}{3\sqrt{3}}$

 

$\Leftrightarrow (x+\frac{1}{\sqrt{3}})^3=\frac{10}{3\sqrt{3}}$

 

$\Leftrightarrow x= \sqrt[3]{\frac{10\sqrt{3}}{9}}-\frac{1}{\sqrt{3}}$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi PlanBbyFESN: 30-05-2016 - 19:56

:huh:


#3
lamgiaovien2

lamgiaovien2

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 67 Bài viết

Đặt $\left\{\begin{matrix}\sqrt{\sqrt{3}+x}=a & \\ \sqrt{\sqrt{3}-x}=b & \end{matrix}\right.$

$\rightarrow x=\frac{a^{2}-b^{2}}{2}$ và $a^{2}+b^2=2\sqrt{3}$ vậy ta có hệ pt 

$\left\{\begin{matrix}b=\frac{a^2-b^2}{2}a & \\ a^2+b^2=2\sqrt{3} & \end{matrix}\right.$

Đến đây ta chỉ cần nhân tương ứng hai vế của pt là ta có một pt đẳng cấp bậc ba sau đó đặt a=tb rồi tìm t sau đó thế ngược lại, cách của mình hay chứ  :D


smt






Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: giải phương trình

0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh